什么是字典树（Trie）6月5日【今日算法】

Trie 树就是传说中的字典树，常用于处理字符，例如智能补全功能、敏感词过滤都和 Trie 树有关。

正文

小秋今天去面试了，面试官问了一个与敏感词过滤算法相关的问题，然而小秋对敏感词过滤算法一点也没听说过。于是，有了以下事情的发生…..

面试官开怼

面试官：玩过王者荣耀吧？了解过敏感词过滤吗？，例如在游戏里，如果我们发送“你在干嘛？麻痹演员啊你？”，由于“麻痹”是一个敏感词，所以当你把聊天发出来之后，我们会用“**”来代表“麻痹”这次词，所以发送出来的聊天会变成这样：“你在干嘛？**演员啊你？”。

小秋：听说过啊，在各大社区也经常看到，例如评论一个问题等，一些粗话经常被过滤掉了。

面试官：嗯，如果我给你一段文字，以及给你一些需要过滤的敏感词，你会怎么来实现这个敏感词过滤的算法呢？例如我给你一段字符串“abcdefghi",以及三个敏感词"de", "bca", "bcf"。

小秋：（敏感词过滤算法？？不就是字符串匹配吗？）我可以通过字符串匹配算法，例如在字符串”abcdefghi"在查找是否存在字串“de"，如果找到了就把”de“用""代替。通过三次匹配之后，接变成这样了：“abcfghi"。

面试官：可以说说你采用哪种字符串匹配算法吗？

小秋：最简单的方法就是采用两个for循环保留求解了，不过每次匹配的都时间复杂度为O(n*m)，我可以采用 KMP 字符串匹配算法，这样时间复杂度是 O(m+n)。

n 表示字符串的长度，m 表示每个敏感词的长度。

面试官：这是一个方法，对于敏感词过滤，你还有其他方法吗？

小秋：（其他方法？说实话，我也觉得不是采用这种 KMP 算法来匹配的了，可是，之前也没去了解过敏感词，这下要凉）对敏感词过来之前也没了解过，暂时没想到其他方法。

trie 树

面试官：了解过 trie 树吗？

小秋：（嘿嘿，数据结构这方法，我得争气点）了解过，我还用代码实现过。

面试官：可以说说它的特点吗？

小秋：trie 树也称为字典树、单词查找树，最大的特点就是共享字符串的公共前缀来达到节省空间的目的了。例如，字符串 "abc"和"abd"构成的 trie 树如下：

trie 树的根节点不存任何数据，每整个个分支代表一个完整的字符串。像 abc 和 abd 有公共前缀 ab，所以我们可以共享节点 ab。如果再插入 abf，则变成这样：

如果我再插入 bc，则是这样（bc 和其他三个字符串没有公共前缀）

面试官：那如果再插入 "ab" 这个字符串呢？

小秋：差点说了，每个分支的内部可能也含有完整的字符串，所以我们可以对于那些是某个字符串结尾的节点做一个标记，例如 abc, abd,abf 都包含了字符串 ab,所以我们可以在节点 b 这里做一个标记。如下（我用红色作为标记）：

面试官：可以说说 trie 树有哪些应用吗？

小秋：trie 最大的特点就是利用了字符串的公共前缀，像我们有时候在百度、谷歌输入某个关键字的时候，它会给我们列举出很多相关的信息

这种就是通过 trie 树来实现的。

小秋：（嗯？trie 又称为单词查找树，好像可以用 trie 来实现刚才的敏感词匹配？面试官无缘无故提 trie 树难道别有用意？）

面试官：刚才的敏感词过滤，其实也可以采用 trie 来实现，你知道怎么实现吗？

trie 树来实现敏感词过滤

小秋：（果然，面试官真是个好人啊，直接提示了，要是还不知道怎么实现，那不真凉？）我想想……..我知道了，我可以这样来实现：

先把你给我的三个敏感词："de", "bca", "bcf" 建立一颗 trie 树，如下：

接着我们可以采用三个指针来遍历，我直接用上面你给你例子来演示吧。

1、首先指针 p1 指向 root，指针 p2 和 p3 指向字符串第一个字符

2、然后从字符串的 a 开始，检测有没有以 a 作为前缀的敏感词，直接判断 p1 的孩子节点中是否有 a 这个节点就可以了，显然这里没有。接着把指针 p2 和 p3 向右移动一格。

3、然后从字符串 b 开始查找，看看是否有以 b 作为前缀的字符串，p1 的孩子节点中有 b，这时，我们把 p1 指向节点 b，p2 向右移动一格，不过，p3不动。

4、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符c，显然有。我们把 p1 指向节点 c，p2 向右移动一格，p3不动。

5、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符d，这里没有。这意味着，不存在以字符b作为前缀的敏感词。这时我们把p2和p3都移向字符c，p1 还是还原到最开始指向 root。

6、和前面的步骤一样，判断有没以 c 作为前缀的字符串，显然这里没有，所以把 p2 和 p3 移到字符 d。

7、然后从字符串 d 开始查找，看看是否有以 d 作为前缀的字符串，p1 的孩子节点中有 d，这时，我们把 p1 指向节点 d，p2 向右移动一格，不过，p3和刚才一样不动。（看到这里，我猜你已经懂了）

8、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符e，显然有。我们把 p1 指向节点 e，并且，这里e是最后一个节点了，查找结束，所以存在敏感词de，即 p3 和 p2 这个区间指向的就是敏感词了，把 p2 和 p3 指向的区间那些字符替换成 *。并且把 p2 和 p3 移向字符 f。如下：

9、接着还是重复同样的步骤，知道 p3 指向最后一个字符。

复杂度分析

面试官：可以说说时间复杂度吗？

小秋：如果敏感词的长度为 m，则每个敏感词的查找时间复杂度是 O(m)，字符串的长度为 n，我们需要遍历 n 遍，所以敏感词查找这个过程的时间复杂度是 O(n * m)。如果有 t 个敏感词的话，构建 trie 树的时间复杂度是 O(t * m)。

这里我说明一下，在实际的应用中，构建 trie 树的时间复杂度我觉得可以忽略，因为 trie 树我们可以在一开始就构建了，以后可以无数次重复利用的了。

10、如果让你来 构建 trie 树，你会用什么数据结构来实现？

小秋：我一般使用 Java，我会采用 HashMap 来实现，因为一个节点的字节点个数未知，采用 HashMap 可以动态拓展，而且可以在 O(1) 复杂度内判断某个子节点是否存在。

面试官：嗯，回去等通知吧。

总结

今天主要将了 trie 树以及 trie 树的一些应用，还要就是如何通过 trie 树来实现敏感词的过滤，至于代码的实现，我这里就不给出了，在实现的时候，为了防止这种”麻 痹"或者“麻￥痹”等，我们也要对特殊字符进行过滤等，有兴趣的可以去实现一波。

来源 | 苦逼的码农

作者 | 帅地