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哈希表概念
- 散列表，又称为哈希表（Hash table），采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中。
- 在散列表中，我们通过某个函数f，使得存储位置 = f（关键字），这样我们可以不需要比较关键字就可获得需要的记录的存储位置。
- 散列技术的记录之间不存在什么逻辑关系，它只与关键字有关联。因此，散列主要是面向查找的存储结构。
哈希函数的构造
构造原则：
- 计算简单
散列函数的计算时间不应该超过其他查找技术与关键字比较的时间。 - 散列地址分布均匀
解决冲突最好的办法就是尽量让散列地址均匀地分布在存储空间中。 - 保证存储空间的有效利用，并减少为处理冲突而耗费的时间。
构造方法：
平均数取中法
假设关键字是1234，那么它的平方就是1522756.在抽取中间的3位就是227，用作散列地址。再比如关键字4321，那么它的平方就是18671041，抽中间三位数就是671或710。平方去中法比较适合不知道关键字的分布，而位数又不是很多的情况。
折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分（注意最后一部分位数不够时可以短一些），然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取几位作为散列表地址。
比如我们的关键字是9 8 7 6 5 4 3 2 1 0，散列表表长为3位，我们将它分为四组，987|654|321|0，然后将他们叠加求和987+654+321+0=1962，再求后3位得到散列地址为962。
有时可能这还不能够保证分布均匀，不妨从一端向另一端来回折叠后对齐相加。比如我们将987和321反转，再与654和0相加，变成789+654+123+0=1566，此时散列地址为566。
折叠法事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数较多的情况。
保留余数法
此方法为最常用的构造哈希函数的方法。
公式为：
f(key) = key mod p (p <= m)
代码如下：
public int hashFunc(int key){ return key % length; }
哈希冲突问题以及解决方法
哈希冲突就是，两个不同的关键字，但是通过散列函数得出来的地址是一样的。
key1 ≠ key2，但是f（key1）= f（key2）
同义词
此时的key1 和key2就被称为这个散列函数的同义词
那可不行啊，一件单人间怎么可以住两个人呢？
别担心，这个问题自然已经被神通广大的大佬们解决了。
开放地址法
开发定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只需要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入
例子： 19 01 23 14 55 68 11 86 37 要存储在表长11的数组中，其中H（key）=key MOD 11
再哈希函数法
对于我们的哈希表来说，我们事先需要准备多个哈希函数。每当发生散列地址冲突时，就换一个哈希函数，总有一个哈希函数能够使关键字不聚集。
公共溢出区法
在原先基础表的基础上再添加一个溢出表
当发生冲突时，就将该数据放到溢出表中
在查找时，对给定值通过散列函数计算出散列地址后，先与基本表的相应位置进行对比，如果相等就查找成功，如果不相等，则到溢出表进行顺序查找。
链式地址法
就时用链表将发生冲突的数据链起来，在查找时，只需要遍历链表即可，此方法也是最常用的方法。
如图：
哈希表的填充因子
填充因子就是 ：表中已经填有元素的位置个数 / 哈希表长度
填充因子标志着哈希表的装满程度，散列表的平均查找长度取决于填充因子，而不是取决于查找集合的键值对个数。Java中的HashMap默认初始容量为16，默认加载因子为0.75(当底层数组容量占用75%时，数组开始扩容,扩容后容量是原容量的二倍)，此时虽然浪费了一定空间，但是换来的是查找效率的大大提升。
代码实现
下面用链式地址法来实现哈希表。
public class HashTableDemo { //哈希表每个位置链表的节点 class Node{ //关键字 int key; String value; Node next; //无参构造 Node(){} //有参构造 Node(int key, String value){ this.key = key; this.value = value; next = null; } //重写哈希表的equals()方法 public boolean equals(Node node){ if(this == node) return true; else{ if(node == null) return false; else{ return this.value == node.value && this.key == node.key; } } } } //哈希表的长度 int length; //哈希表存的键值对个数 int size; //存储数据容器 Node table[]; //不指定初始化长度的无参构造 public HashTableDemo(){ length = 16; size = 0; table = new Node[length]; //为哈希表每一个位置初始化 for (int i = 0; i < length; i++) { table[i] = new Node(i,null); } } //指定初始化长度的有参构造 public HashTableDemo(int length){ this.length = length; size = 0; table = new Node[length]; for (int i = 0; i < length; i++) { table[i] = new Node(i,null); } } }
哈希函数
public int hashFunc(int key){ return key % length; }
添加数据
思路：
- 先通过哈希函数算出该键值对在table中的位置。
- 遍历该处的链表的每一个节点，若发现某节点的key与传入的key相等，那么就更新此处的value。
- 若未发现相等的key，那么在链表末尾添加新的节点.
- 最后返回value。
代码如下：
public String put(int key, String value){ int index = hashFunc(key); //保证cur2始终是cur的前一个节点。 Node cur = table[index].next; Node cur2 = table[index]; while(cur != null){ if(cur.key == key){ cur.value = value; return value; } cur = cur.next; cur2 = cur2.next; } cur2.next = new Node(key, value); size++; return value; }
删除数据
思路：
- 先通过哈希函数算出该键值对在table中的位置。
- 遍历该处的链表的每一个节点，若发现某节点的key与传入的key相等，那么就删除此节点，并返回它的value。
- 若未发现相等的key，返回null。
代码如下：
public String remove(int key){ int index = hashFunc(key); Node cur = table[index]; while(cur.next != null){ if(cur.next.key == key){ size--; String value = cur.next.value; cur.next = cur.next.next; return value; } cur = cur.next; } return null; }
判断哈希表是否为空
思路：判断哈希表每个位置处的链表是否为空。
public boolean isEmpty(){ for(int i = 0; i < length; i++){ if(table[i].next != null) return false; } return true; }
遍历哈希表
public void print(){ for(int i = 0; i < length; i++){ Node cur = table[i]; System.out.printf("第%d条链表: ",i); if(cur.next == null){ System.out.println("null"); continue; } cur = cur.next; while(cur != null){ System.out.print(cur.key + "---"+ cur.value + " "); cur = cur.next; } System.out.println(); } }
获得哈希表已存键值对个数
//返回哈希表已存数据个数 public int size(){ return size; }
