题目描述:
在一条无限长的路上,有一排无限长的路灯,编号为1,2,3,4,…1,2,3,4,…1,2,3,4,…。
每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。
在刚开始的时候,所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作:
指定两个数,a,ta,ta,t(aaa为实数,ttt为正整数)。将编号为[a],[2×a],[3×a],…,[t×a][a],[2 \times a],[3 \times a],…,[t \times a][a],[2×a],[3×a],…,[t×a]的灯的开关各按一次。其中[k][k][k]表示实数kkk的整数部分。
在小明进行了nnn次操作后,小明突然发现,这个时候只有一盏灯是开的,小明很想知道这盏灯的编号,可是这盏灯离小明太远了,小明看不清编号是多少。
幸好,小明还记得之前的nnn次操作。于是小明找到了你,你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗?
输入:
第一行一个正整数nnn,表示nnn次操作。
接下来有nnn行,每行两个数,ai,tia_i,t_iai,ti。其中aia_iai是实数,小数点后一定有666位,tit_iti是正整数。
输出:
仅一个正整数,那盏开着的灯的编号。
样例输入:
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
样例输出:
20
说明/提示:
记T=t1+t2+t3+…+tnT=t_1+t_2+t_3+…+t_nT=t1+t2+t3+…+tn。
对于30%30\%30%的数据,满足T≤1000T \le 1000T≤1000
对于80%80\%80%的数据,满足T≤200000T \le 200000T≤200000
对于100%100\%100%的数据,满足T≤2000000T \le 2000000T≤2000000
对于100%100\%100%的数据,满足n≤5000,1≤ai<1000,1≤ti≤Tn \le 5000,1 \le a_i<1000,1 \le t_i \le Tn≤5000,1≤ai<1000,1≤ti≤T
数据保证,在经过nnn次操作后,有且只有一盏灯是开的,不必判错。而且对于所有的 iii 来说,ti×ait_i\times a_iti×ai 的最大值不超过 2000000。
附:读完这道题想着就是纯暴力,定义数组去标记以下灯的开和关两个状态,然后循环自己找去吧。(幸运的是没有TLE,嘿嘿嘿!!!)
程序代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t,x[2000001]; long long ans; double a; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a>>t; for(int j=1;j<=t;j++) { ans=a*j; if(!x[ans]) x[ans]=1; else x[ans]=0; } } for(int i=1;i<=2000000;i++) { if(x[i]) { cout<<i<<endl; return 0; } } return 0; }