一.SIS模型
假设:
(1) t时刻人群分为易感者(占总人数比例的s(t))和已感染者(占总人数比例的i(t))。
(2) 每个病人每天有效接触的平均人数是常数
，称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。
(3) 病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然为这种传染病的平均传染期。 则建立微分方程模型为：
二.分别作图：
当sigma>1时
Step1:先定义函数
function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma))
step2:作图
lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y)
sigma<1时
Step1:先定义函数
function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma))
step2:作图
lambda=0.3;sigma=0.5; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y)
sigma=1时
Step1:先定义函数
function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma))
step2:作图
lambda=0.3;sigma=1; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y)
sigma>1时
Step1:先定义函数
function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma))
step2:求解并作图
clc clear lambda=0.01; sigma=2; [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); [t,i2]=ode45(@crb,[0,1000],0.2,[],lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2) legend('\sigma>1')
sigma=1时
Step1:先定义函数
function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma))
step2:求解并作图
clc clear lambda=0.01; sigma=1 [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); plot(t,i1) legend('\sigma=1')
sigma<1时
Step1:先定义函数
function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma))
step2:求解并作图
clc clear lambda=0.01; sigma=0.5; [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); plot(t,i1) legend('\sigma<1')
