【刷题记录】31. 下一个排列

一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。

更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]

输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]

输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]

输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

二丶思路分析

模拟

这道题目是要求我们在给出数组中 要找比当前排列数字的下一个大的排列

我们来模拟下这过程

我们就能大致看出来规律

如 arr = [1,2,3] 的全部排列过程为：

• 过程中都是将一个左边的 较小数与一个右边的较大数交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。

为了变大的幅度尽可能小，我们要需要让这个 较小数尽量靠右，而较大数尽可能小。当交换完成后，较大数右边的数需要按照升序重新排列。

所有完整的规律应该是：

• 从右边开始 往前找到一个 前一个数字(k = num[i-1]) 比当前数字小(num[i])的数。
• 然后 后半段[i,len]中 找到第一个 比 k 大的数字，然后交换两个数字。
• 此时这个数字num[i]之后都是降序的，就后面这个数字排列来说，不可能存在比他更大的了,
• 然后反转后段，即为当前下一个排列
• 如果 数组中从左到右都是 降序的 那么这个排列一定是 最大的

三、代码实现

class Solution {
    public void nextPermutation(int[]
                                        nums) {
        int len = nums.length -2;
        //判断当前是否为降序的最大排列
while (len >=0 && nums[len] >= nums[len +1]) {
            len--;
        }
if (len >=0) {
            int j = nums.length -1;
while (j >=0 && nums[len] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, len, j);
        }
        // 反转后半段
        reverse(nums, len +1);
    }
    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left =start;
        int right = nums.length -1;
while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度：

运行结果

总结

这道题的重点在于推导出 如果得到下个排序的过程和公式

只要我们推出来了这个排序生成的规律，那么这个问题就简单了。

继续加油~~