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简介
在数据统计中，经常需要进行一些范围操作，这些范围我们可以称之为一个window 。
Pandas提供了一个rolling方法，通过滚动window来进行统计计算。
本文将会探讨一下rolling中的window用法。
滚动窗口
我们有5个数，我们希望滚动统计两个数的和，那么可以这样：
In [1]: s = pd.Series(range(5)) In [2]: s.rolling(window=2).sum() Out[2]: 0 NaN 1 1.0 2 3.0 3 5.0 4 7.0 dtype: float64
rolling 对象可以通过for来遍历：
In [3]: for window in s.rolling(window=2): ...: print(window) ...: 0 0 dtype: int64 0 0 1 1 dtype: int64 1 1 2 2 dtype: int64 2 2 3 3 dtype: int64 3 3 4 4 dtype: int64
pandas中有四种window操作，我们看下他们的定义：
| 名称 | 方法 | 返回对象 | 是否支持时间序列 | 是否支持链式groupby操作 |
| 固定或者可滑动的窗口 | rolling |
Rolling |
Yes | Yes |
| scipy.signal库提供的加权非矩形窗口 | rolling |
Window |
No | No |
| 累积值的窗口 | expanding |
Expanding |
No | Yes |
| 值上的累积和指数加权窗口 | ewm |
ExponentialMovingWindow |
No | Yes (as of version 1.2) |
看一个基于时间rolling的例子：
In [4]: s = pd.Series(range(5), index=pd.date_range('2020-01-01', periods=5, freq='1D')) In [5]: s.rolling(window='2D').sum() Out[5]: 2020-01-01 0.0 2020-01-02 1.0 2020-01-03 3.0 2020-01-04 5.0 2020-01-05 7.0 Freq: D, dtype: float64
设置min_periods可以指定window中的最小的NaN的个数：
In [8]: s = pd.Series([np.nan, 1, 2, np.nan, np.nan, 3]) In [9]: s.rolling(window=3, min_periods=1).sum() Out[9]: 0 NaN 1 1.0 2 3.0 3 3.0 4 2.0 5 3.0 dtype: float64 In [10]: s.rolling(window=3, min_periods=2).sum() Out[10]: 0 NaN 1 NaN 2 3.0 3 3.0 4 NaN 5 NaN dtype: float64 # Equivalent to min_periods=3 In [11]: s.rolling(window=3, min_periods=None).sum() Out[11]: 0 NaN 1 NaN 2 NaN 3 NaN 4 NaN 5 NaN dtype: float64
Center window
默认情况下window的统计是以最右为准，比如window=5,那么前面的0，1，2，3 因为没有达到5，所以为NaN。
In [19]: s = pd.Series(range(10)) In [20]: s.rolling(window=5).mean() Out[20]: 0 NaN 1 NaN 2 NaN 3 NaN 4 2.0 5 3.0 6 4.0 7 5.0 8 6.0 9 7.0 dtype: float64
可以对这种方式进行修改，设置 center=True 可以从中间统计：
In [21]: s.rolling(window=5, center=True).mean() Out[21]: 0 NaN 1 NaN 2 2.0 3 3.0 4 4.0 5 5.0 6 6.0 7 7.0 8 NaN 9 NaN dtype: float64
Weighted window 加权窗口
使用 win_type 可以指定加权窗口的类型。其中win_type 必须是scipy.signal 中的window类型。
举几个例子：
In [47]: s = pd.Series(range(10)) In [48]: s.rolling(window=5).mean() Out[48]: 0 NaN 1 NaN 2 NaN 3 NaN 4 2.0 5 3.0 6 4.0 7 5.0 8 6.0 9 7.0 dtype: float64 In [49]: s.rolling(window=5, win_type="triang").mean() Out[49]: 0 NaN 1 NaN 2 NaN 3 NaN 4 2.0 5 3.0 6 4.0 7 5.0 8 6.0 9 7.0 dtype: float64 # Supplementary Scipy arguments passed in the aggregation function In [50]: s.rolling(window=5, win_type="gaussian").mean(std=0.1) Out[50]: 0 NaN 1 NaN 2 NaN 3 NaN 4 2.0 5 3.0 6 4.0 7 5.0 8 6.0 9 7.0 dtype: float64
扩展窗口
扩展窗口会产生聚合统计信息的值，其中包含该时间点之前的所有可用数据。
In [51]: df = pd.DataFrame(range(5)) In [52]: df.rolling(window=len(df), min_periods=1).mean() Out[52]: 0 0 0.0 1 0.5 2 1.0 3 1.5 4 2.0 In [53]: df.expanding(min_periods=1).mean() Out[53]: 0 0 0.0 1 0.5 2 1.0 3 1.5 4 2.0
指数加权窗口
指数加权窗口与扩展窗口相似，但每个先验点相对于当前点均按指数加权。
加权计算的公式是这样的：
yt=Σti=0wixt−iΣti=0wiyt=Σi=0twixt−iΣi=0twi其中xtxt是输入，ytyt是输出，wiwi是权重。
EW有两种模式，一种模式是 adjust=True ，这种情况下 wi=(1−α)i𝑤𝑖=(1−𝛼)𝑖
一种模式是 adjust=False ，这种情况下：
y0=x0nyt=(1−a)yt−1+axty0=x0nyt=(1−a)yt−1+axt其中 0<𝛼≤1, 根据EM方式的不同a可以有不同的取值：
a={2s+1span模式其中s>=111+ccenterofmassc>=01−explog0.5hhalf−lifeh>0a={2s+1span模式其中s>=111+ccenterofmassc>=01−explog0.5hhalf−lifeh>0
举个例子：
In [54]: df = pd.DataFrame({"B": [0, 1, 2, np.nan, 4]}) In [55]: df Out[55]: B 0 0.0 1 1.0 2 2.0 3 NaN 4 4.0 In [56]: times = ["2020-01-01", "2020-01-03", "2020-01-10", "2020-01-15", "2020-01-17"] In [57]: df.ewm(halflife="4 days", times=pd.DatetimeIndex(times)).mean() Out[57]: B 0 0.000000 1 0.585786 2 1.523889 3 1.523889 4 3.233686
