从扑克牌里面任意抽取4张（无重复）A(1)2345678910J(11)Q(12)K(13)，请给出通过4则运算，使结果为24的算法，并且每个数在算式中使用一次。如果无法通过上述规则得到24，则输出“无法计算得到24”。
如果给出4个数为2 3 4 5，程序的输出结果应是一个表达式：（5+3-2）*4
要求：提交算法思路即可。
思路：
先分析一下穷举包含多少种情况：
1、操作数。由于是给定的4张牌，所以把这个4张牌进行全排列，共有：24种
2、运算符。4个数之间有3个运算符，每个运算符有4种选择，共有：64种
3、运算符优先级。共有：5种
统计上面的情况，应该总共有：24645=7680种
即如果用a、b、c、d代表这四个数，&代表某一种运算符，优先级依然用括号表示，那么只需要分别考虑以下这些形式：
1、(a & b) & (c & d)
2、((a & b) & c) & d
3、(a & (b & c)) & d
4、a & (b & (c & d))
5、a & ((b & c) & d)
## 解题代码
const get24 = (str) => { let arr = str.split(' ') let transfer = (v) => { switch (v) { case 'A': return 1 case 'J': return 11 case 'Q': return 12 case 'K': return 13 default: return Number(v) } } //1.转换成真实数字 let nums = [] for (let i = 0; i < arr.length; i++) { nums[i] = transfer(arr[i]) } //2.全排列-穷举不重复的排列-回溯 let ans = []; let used = Array(nums.length).fill(false) let backTracing = (start, path) => { if (start === nums.length) { ans.push(path.slice()) return } for (let i = 0; i < nums.length; ++i) { if (used[i] || (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1] && !used[i - 1])) { continue; } path.push(nums[i]) used[i] = true backTracing(start + 1, path) used[i] = false path.pop() } } nums.sort((a, b) => a - b) backTracing(0, []) /* */ //3.选择路径-穷举 let dict = ['+', '-', '*', '/'] for (let i = 0; i < ans.length; i++) { for (let a = 0; a < 4; a++) { for (let b = 0; b < 4; b++) { for (let c = 0; c < 4; c++) { //(1-2)-3-4 let sum1 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]}`) //1-(2-3)-4 let sum2 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`) //1-2-(3-4) let sum3 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]}${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`) // (1-2-3)-4 let sum4 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`) //1-(2-3-4) let sum5 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`) //(1-2)-(3-4) let sum6 = eval(`(${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]})`) // 1-((2-3)-4) let sum7 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}((${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]})`) //((1-2)-3)-4 let sum8 = eval(`((${ans[i][0]}${dict[a]}${ans[i][1]})${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]}`) // 1-(2-(3-4)) let sum9 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}(${ans[i][1]}${dict[b]}(${ans[i][2]}${dict[c]}${ans[i][3]}))`) // 1-((2-3)-4) let sum10 = eval(`${ans[i][0]}${dict[a]}((${ans[i][1]}${dict[b]}${ans[i][2]})${dict[c]}${ans[i][3]})`) if ([sum1, sum2, sum3, sum4, sum5, sum6, sum7, sum8, sum9, sum10].includes(24)) { return "YES" } } } } } return "NO" } let str = 'A 2 3 6' let str1 = '3 3 8 8' console.log(get24(str)) console.log(get24(str1))
