数据结构-树与森林

简介: 数据结构-树与森林

树与二叉树

  • 如何将一棵树转化成二叉树?

    • 树的孩子兄弟表示法与二叉树的二叉链表表示法都是用到两个指针

      • 将孩子兄弟表示法理解成二叉链表
    • 树转换成二叉树的手动模拟方法:

      • ①将同一结点的各个孩子用线串连起来
      • ②将每个结点的子树分支,从左往右,除了第一个以外全部删除
  • 如何将一棵二叉树转化成树?

    • 二叉树转换成树的手动模拟方法:

      • ①将二叉树从上到下分层,并调节成水平方向。

(分层方法:每遇到左孩子则为一层)

    * ②找到每一层的双亲结点,方法为它的上一层相连的那个结点就是双亲结点。

例如bcd这一层,与它相连的上一层结点即为a,所以bcd这三个结点的双亲结点都是a.

    * ③将每一层结点和其双亲结点相连,同时删除该双亲结点各个孩子结点之间的联系。
   

森林与二叉树

  • 森林:森林是m(m≥0)棵互不相交的树的集合
  • 由于二叉树和树都可用二叉链表来作为其存储结构,则以二叉链表为媒介可以导出树与二叉树之间的对应关系。
  • 如何将森林转换成二叉树?

    • 森林转换成树的手动模拟方法:

      • ①将森林中每棵树都转换成二叉树
      • ②将第二棵树作为第一棵树的根结点的右子树,将第三棵树作为第二棵树的根结点的右子树..依次类推
  • 如何将二叉树转换成森林?

    • 二叉树转换成森林的手动模拟方法:

      • 反复断开二叉树根结点的右孩子的右子树指针,直到不存在根结点有右孩子的二叉树为止。

通过递归定义容易写出相互转换的递归算法。

树与森林的遍历

  • 先序:先访问根结点,再访问根结点的每棵子树。 访问子树也是按照先序的要求
  • 后序:先访问根结点的每棵子树,再访问根结点。 访问子树也是按照先序的要求
  • 树的先序遍历等于它对应二叉树的先序遍历,后序遍历等于它对应的二叉树的中序遍历
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