HDOJ(HDU) 2078 复习时间

Problem Description

为了能过个好年，xhd开始复习了，于是每天晚上背着书往教室跑。xhd复习有个习惯，在复习完一门课后，他总是挑一门更简单的课进行复习，而他复习这门课的效率为两门课的难度差的平方,而复习第一门课的效率为100和这门课的难度差的平方。xhd这学期选了n门课，但是一晚上他最多只能复习m门课，请问他一晚上复习的最高效率值是多少？

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。

每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，m(1 <= m <= n)。

接着有n行，每行有一个正整数a(1 <= a <= 100)，表示这门课的难度值。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示最高效率值。

Sample Input

2

2 2

52

25

12 5

89

64

6

43

56

72

92

23

20

22

37

31

Sample Output

5625

8836

理解分析一：

由题意我们很容易了解到 : 前一门课为 N, 后一门课为 M , 则学习 M 课的效率为 ( N - M )2 , 那么学习第一节的效率为

( 100 - N )2 , 有题目我们知道: 下一门需要学习的课比上一次更 简单, 所以 N > M, 那么此时学习的效率为 :

F1 = ( 100 - N )2 + ( N - M )2 = 1002 - 2*100*N + N2 + N2 - 2*N*M + M2 = 1002 + M2 - 2*N*( 100+M-N );

而直接学习最简单的课程的效率为:

F2 = ( 100 - M )2 = 1002 +M2 - 2*100*M

因为 2*N*( 100+M-N ) - 2*100*M = ( N - M ) * ( 200 - 2*N ) ,有上面的分析我们知道 N > M , N < 100 , 于是就有

( N - M ) * ( 200 - 2*N ) > 0 ; 也就是说 F2 > F1 ;

有分析可以看出 , 要想效率最高, 只需要找出简单的课程直接学习就可以了.

理解分析二：

根据公式：(a+b)^2 > a^2 + b^2

a、b表示两次的难度差，所以直接复习最简单的一门课效率最高。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * (a+b)^2 > a^2 + b^2
 * a、b表示两次难度差，所以直接复习最简单的一门课效率最高
 * @author 陈浩翔
 * 2016-4-27
 */
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while(t-->0){
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();
            int s[] = new int[n];
            for(int i=0;i<n;i++){
                s[i] = sc.nextInt();
            }
            Arrays.sort(s);
            System.out.println((100-s[0])*(100-s[0]));
        }
    }
}