20天刷题计划-70. 爬楼梯

一、题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/cl…

二、思路分析：

首先找出爬楼梯的规律，可用有几种方案，爬第n阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和， 考虑最后一步可能跨了一级台阶，也可能跨了两级台阶， 爬上 n-1 阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶 爬上 n-2 阶楼梯的方法数量，因为再爬2阶就能到第n阶 我们可以列出如下公式： dp[n]=dp[n−1]+dp[n−2] 具体过程如下： 初始化 dp[0]=1 和 dp[1]=1 再循环遍历台阶数量，通过公式计算

在写代码的时候我们把边界条件梳理下

只有一阶台阶的时候有一种方法

三、AC 代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

四、总结：

掘友们，解题不易，留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐