数据结构例程——哈希表及其运算的实现

本文是[数据结构基础系列(8)：查找]中第11课时[哈希表——散列结构]和第12课时[哈希表的运算]的例程。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 100         //定义最大哈希表长度
#define NULLKEY -1          //定义空关键字值
#define DELKEY  -2          //定义被删关键字值
typedef int KeyType;        //关键字类型
typedef char * InfoType;    //其他数据类型
typedef struct
{
    KeyType key;            //关键字域
    InfoType data;          //其他数据域
    int count;          //探查次数域
} HashData;

typedef HashData HashTable[MaxSize];        //哈希表类型

void InsertHT(HashTable ha,int &n,KeyType k,int p)  //将关键字k插入到哈希表中
{
    int i,adr;
    adr=k % p;
    if (ha[adr].key==NULLKEY || ha[adr].key==DELKEY)    //x[j]可以直接放在哈希表中
    {
        ha[adr].key=k;
        ha[adr].count=1;
    }
    else                    //发生冲突时采用线性探查法解决冲突
    {
        i=1;                //i记录x[j]发生冲突的次数
        do
        {
            adr=(adr+1) % p;  //此处处理冲突，但有不妥之处。应该%m，但m在这一个系列的解答中，并未作为参数传递进来。见程序后面的讨论
            i++;
        }
        while (ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=DELKEY);
        ha[adr].key=k;
        ha[adr].count=i;
    }
    n++;
}
void CreateHT(HashTable ha,KeyType x[],int n,int m,int p)  //创建哈希表
{
    int i,n1=0;
    for (i=0; i<m; i++)         //哈希表置初值
    {
        ha[i].key=NULLKEY;
        ha[i].count=0;
    }
    for (i=0; i<n; i++)
        InsertHT(ha,n1,x[i],p);
}
int SearchHT(HashTable ha,int p,KeyType k)      //在哈希表中查找关键字k
{
    int i=0,adr;
    adr=k % p;
    while (ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=k)
    {
        i++;                //采用线性探查法找下一个地址
        adr=(adr+1) % p;
    }
    if (ha[adr].key==k)     //查找成功
        return adr;
    else                    //查找失败
        return -1;
}
int DeleteHT(HashTable ha,int p,int k,int &n)   //删除哈希表中关键字k
{
    int adr;
    adr=SearchHT(ha,p,k);
    if (adr!=-1)        //在哈希表中找到该关键字
    {
        ha[adr].key=DELKEY;
        n--;            //哈希表长度减1
        return 1;
    }
    else                //在哈希表中未找到该关键字
        return 0;
}
void DispHT(HashTable ha,int n,int m)    //输出哈希表
{
    float avg=0;
    int i;
    printf(" 哈希表地址:\t");
    for (i=0; i<m; i++)
        printf(" %3d",i);
    printf(" \n");
    printf(" 哈希表关键字:\t");
    for (i=0; i<m; i++)
        if (ha[i].key==NULLKEY || ha[i].key==DELKEY)
            printf("    ");         //输出3个空格
        else
            printf(" %3d",ha[i].key);
    printf(" \n");
    printf(" 搜索次数:\t");
    for (i=0; i<m; i++)
        if (ha[i].key==NULLKEY || ha[i].key==DELKEY)
            printf("    ");         //输出3个空格
        else
            printf(" %3d",ha[i].count);
    printf(" \n");
    for (i=0; i<m; i++)
        if (ha[i].key!=NULLKEY && ha[i].key!=DELKEY)
            avg=avg+ha[i].count;
    avg=avg/n;
    printf(" 平均搜索长度ASL(%d)=%g\n",n,avg);
}
int main()
{
    int x[]= {16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77};
    int n=11,m=13,p=13,i,k=29;
    HashTable ha;
    CreateHT(ha,x,n,m,p);
    printf("\n");
    DispHT(ha,n,m);
    i=SearchHT(ha,p,k);
    if (i!=-1)
        printf(" ha[%d].key=%d\n",i,k);
    else
        printf(" 未找到%d\n",k);
    k=77;
    printf(" 删除关键字%d\n",k);
    DeleteHT(ha,p,k,n);
    DispHT(ha,n,m);
    i=SearchHT(ha,p,k);
    if (i!=-1)
        printf(" ha[%d].key=%d\n",i,k);
    else
        printf(" 未找到%d\n",k);
    printf(" 插入关键字%d\n",k);
    InsertHT(ha,n,k,p);
    DispHT(ha,n,m);
    printf("\n");
    return 0;
}

附：关于上面解法中存在的问题
　　1. 运行上面的程序，结果为

　　结果正确。

　　2.改换问题要求。还是这一组数，但哈希函数改为h(k)=k%11，装填因子选0.8，于是存储单元m=11÷0.8=13。期望的结果是：

　　修改main函数，实施测试。改动如下：

int main()
{
    int x[]= {16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77};
    int n=11,m=13,p=11,i,k=29;   //将p修改为11
    HashTable ha;
    CreateHT(ha,x,n,m,p);
    ……
}

　　但运行结果中建立的哈希表却是：

　　从代码中找其原因。解决冲突中重新定址的adr=(adr+1)%p应该是adr=(adr+1)%m，应该以存储单元数m为依据，决定是否将下标返回到0。
　　本文开头的课件截图中，也明确示出 $d_i=(d_{i-1}+1)　mod　 {m}$ 。相关的InsertHT函数和SearchHT函数中对应的代码，都应该改过。在修改中，存储单元数m也应该作为参数传递给相关的函数。
　　感谢烟台大学计146-2班杨珺同学指出错误。本文讨论至此，暂不做修改。这可能更有利于读者从我的错误中得到提高。