R语言快餐教程(1) - 我们开始做统计吧

R语言简介

R语言是基于S语言的一种开源实现。S语言是贝尔实验室最早开发的一种用于统计的工具，后来成为商业的S-PLUS软件，是一种与SAS和SPSS齐名的统计软件。

R语言的官方网址是：[https://www.r-project.org/]

R语言的一个重要的优势就是R的生态，有大量的高质量的第三方的统计和算法相关的包。

在R中活下去

获取帮助

首先我们学习如何在R中获取函数帮助和函数的例子。

help(函数名)
例：比如我们想知道标准差函数sd的用法：

help(sd)

输出就是标准差函数的用法信息：

sd                    package:stats                    R Documentation

Standard Deviation

Description:

     This function computes the standard deviation of the values in
     ‘x’.  If ‘na.rm’ is ‘TRUE’ then missing values are removed
     before computation proceeds.

Usage:

     sd(x, na.rm = FALSE)
     
Arguments:

       x: a numeric vector or an R object which is coercible to one by
          ‘as.double(x)’.

   na.rm: logical.  Should missing values be removed?

Details:

     Like ‘var’ this uses denominator n - 1.

     The standard deviation of a zero-length vector (after removal of
     ‘NA’s if ‘na.rm = TRUE’) is not defined and gives an error.
     The standard deviation of a length-one vector is ‘NA’.

See Also:

     ‘var’ for its square, and ‘mad’, the most robust alternative.

Examples:

     sd(1:2) ^ 2

详细例子

R对于很多函数都有非常详尽的例子，对于图形类的函数，还图文并茂。

格式：example(函数名)

例：

> example(sd)

sd> sd(1:2) ^ 2
[1] 0.5

大家可以试试图形的函数，如：

example(hist)

执行一个R文件

写好的R文件，可以通过source("filename.R")的形式装载进来。

保存和读取数据

可以通过save函数将R的内存数据保存到一个Rdata文件中。下次再通过load()函数读取出来。

例：

save(gun_data,file="gun_data.Rdata")

安装CRAN上的扩展包

我们在学习R的语法之前，就先学习如何下载扩展包，因为将来有很多任务，我们就是要靠扩展包来完成的。

命令：install.packages("包名")

例：

install.packages("fBasics")

下载了之后，还需要在使用之前通过library()函数将库装载进来：
比如我要使用timeDate库：

library(timeDate)

读取csv数据

既然要处理数据，肯定要先从数据源读取数据。我们选取最简单的方式，从csv文件中读取。

假设我们有这样一个csv文件：

times,total, copy
1,122.18138504,48.200
2,114.014596224,38.447
3,113.279325008,37.968
4,117.902994871,37.850
5,112.485991001,37.020
6,113.543860197,37.302
7,112.150246143,36.432
8,110.57020092,36.794
9,112.11462307,37.218
10,117.439277172,37.399

我们使用read.csv函数将其读到gun

gun_data <- read.csv("gun-1128-2.csv",header=T,col.names=c("times","total","copy"))

c()函数用于生成向量。R语言中没有标量，看着来像标量的，其实也是长度为1的向量。

读到gun_data中后，就可以通过行和列来访问数据了。

可以用下标访问：

gun_data[,2]
  [1] 122.1814 114.0146 113.2793 117.9030 112.4860 113.5439 112.1502 110.5702
  [9] 112.1146 117.4393 112.5256 112.2260 109.8838 118.0142 111.8233 112.9887
 [17] 113.0641 112.2024 112.2671 111.3121 111.4523 112.3540 111.6928 112.7954
 [25] 110.7357 110.3518 115.5703 111.7312 112.3798 111.7919 111.9345 113.4122
 [33] 112.2419 111.8948 110.8999 111.8572 112.7399 112.7252 112.6550 111.7474
 [41] 109.7888 111.1741 110.6528 112.0334 113.1800 112.9429 111.2413 112.3243
 [49] 113.6774 110.8865 112.2398 112.5997 110.9474 111.6045 113.1162 112.7430
 [57] 111.4020 113.6355 114.9378 112.1180 111.0081 111.6405 112.9142 110.6213
 [65] 112.3076 113.0985 113.9538 112.2582 111.8185 114.2400 114.4118 112.5618
 [73] 113.2215 112.0616 114.1094 125.1672 125.7026 114.0470 113.8599 119.5466
 [81] 113.7481 118.8992 116.7088 114.9942 115.2779 115.9557 112.9537 113.7493
 [89] 114.1442 113.9163 112.8527 119.0420 113.5002 112.9147 113.5229 113.1191
 [97] 112.1945 113.7664 111.7049 113.3210

可以用双括号加下标访问：

> gun_data[[2]]
  [1] 122.1814 114.0146 113.2793 117.9030 112.4860 113.5439 112.1502 110.5702
  [9] 112.1146 117.4393 112.5256 112.2260 109.8838 118.0142 111.8233 112.9887
 [17] 113.0641 112.2024 112.2671 111.3121 111.4523 112.3540 111.6928 112.7954
 [25] 110.7357 110.3518 115.5703 111.7312 112.3798 111.7919 111.9345 113.4122
 [33] 112.2419 111.8948 110.8999 111.8572 112.7399 112.7252 112.6550 111.7474
 [41] 109.7888 111.1741 110.6528 112.0334 113.1800 112.9429 111.2413 112.3243
 [49] 113.6774 110.8865 112.2398 112.5997 110.9474 111.6045 113.1162 112.7430
 [57] 111.4020 113.6355 114.9378 112.1180 111.0081 111.6405 112.9142 110.6213
 [65] 112.3076 113.0985 113.9538 112.2582 111.8185 114.2400 114.4118 112.5618
 [73] 113.2215 112.0616 114.1094 125.1672 125.7026 114.0470 113.8599 119.5466
 [81] 113.7481 118.8992 116.7088 114.9942 115.2779 115.9557 112.9537 113.7493
 [89] 114.1442 113.9163 112.8527 119.0420 113.5002 112.9147 113.5229 113.1191
 [97] 112.1945 113.7664 111.7049 113.3210

可以用列名访问

> gun_data[["total"]]
  [1] 122.1814 114.0146 113.2793 117.9030 112.4860 113.5439 112.1502 110.5702
  [9] 112.1146 117.4393 112.5256 112.2260 109.8838 118.0142 111.8233 112.9887
 [17] 113.0641 112.2024 112.2671 111.3121 111.4523 112.3540 111.6928 112.7954
 [25] 110.7357 110.3518 115.5703 111.7312 112.3798 111.7919 111.9345 113.4122
 [33] 112.2419 111.8948 110.8999 111.8572 112.7399 112.7252 112.6550 111.7474
 [41] 109.7888 111.1741 110.6528 112.0334 113.1800 112.9429 111.2413 112.3243
 [49] 113.6774 110.8865 112.2398 112.5997 110.9474 111.6045 113.1162 112.7430
 [57] 111.4020 113.6355 114.9378 112.1180 111.0081 111.6405 112.9142 110.6213
 [65] 112.3076 113.0985 113.9538 112.2582 111.8185 114.2400 114.4118 112.5618
 [73] 113.2215 112.0616 114.1094 125.1672 125.7026 114.0470 113.8599 119.5466
 [81] 113.7481 118.8992 116.7088 114.9942 115.2779 115.9557 112.9537 113.7493
 [89] 114.1442 113.9163 112.8527 119.0420 113.5002 112.9147 113.5229 113.1191
 [97] 112.1945 113.7664 111.7049 113.3210

查询内存中的对象

ls()函数

例：

> ls()
 [1] "C."            "C1"            "C2"            "C3"           
 [5] "Cl"            "clK"           "clS"           "EV"           
 [9] "gun_1128"      "gun_data"      "gun_data3"     "gun_data4"    
[13] "i"             "inst_qq"       "inst_qq_5_1"   "inst_qq_5_4_1"
[17] "op"            "out"           "r"             "R."           
[21] "Rc"            "Rp"            "swM"           "total_data"   
[25] "x"      

我们开始做统计吧

下面我们开始学一些短平快的做统计的方法吧。

均值

最简单的就是平均值了。所有的数求和，再除以个数就是了。
R语言中用mean()函数来求均值。
例：

> mean(gun_data3[[2]])
[1] 103.1747
> mean(gun_data4[[2]])
[1] 113.3303

中位数

均值的问题在于，如果异常值比较大，会把均值拉高或拉低。而中位数是排序后处于中间的数，不受异常值的影响。
R语言中用median函数求中位数：

> median(gun_data3[[2]])
[1] 101.651
> median(gun_data4[[2]])
[1] 112.7326

五数

所谓五数，就是最小值，25%分位值，中位数，75%分位值，最大值。
这五个数可以通过fivenum()函数一次性求出来。

> fivenum(gun_data3[["total"]])
[1]  98.92649 100.48752 101.65097 105.94518 116.74337
> fivenum(gun_data4[["total"]])
[1] 109.7888 111.8402 112.7326 113.7578 125.7026

连同均值，summary函数能一次将6个数都求出来：

> summary(gun_data3[,"total"])
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  98.93  100.50  101.70  103.20  105.80  116.70 
> summary(gun_data4[,"total"])
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  109.8   111.8   112.7   113.3   113.8   125.7 

方差

方差是各样本值与均值的差值的平方的和，反映了数据的离散程度。

> var(gun_data3[,"total"])
[1] 12.70904
> var(gun_data4[,"total"])
[1] 7.397949

标准差

方差的平方根是标准差。R语言用sd()函数求标准差

> sd(gun_data3[,"total"])
[1] 3.564974
> sd(gun_data4[,"total"])
[1] 2.719917

标准差是方差的平方根，我们用R语言验证一下：

> sqrt(var(gun_data3[,"total"]))
[1] 3.564974

果然跟sd()的值是一样的

离差

离差是R中提供的一个特殊功能，它是相对于中位数的偏差的绝对值和：

mad(x) = 1/qnorm(3/4) * median(abs(x-median(x)))

离差用mad()函数计算。

偏度

如果结果不符合正态分布，我们希望知道是向左偏还是向右偏，这个值用偏度skewness来表示。R中用skewness()函数来计算。如果值>0为右偏，反之为左偏。

求偏度的函数，首先要通过install.packages来下载fBasics库，然后引入timeDate库：

> library(timeDate)
> skewness(gun_data3[,2])
[1] 1.109821
attr(,"method")
[1] "moment"
> skewness(gun_data4[,2])
[1] 2.40715
attr(,"method")
[1] "moment"

从中可以看以，这两组数据都向右偏。gun_data4偏得更厉害。

峰度

峰度是判断这个分布是比正态分布的图更尖还是更平。
R中用kurtosis()函数来计算

> kurtosis(gun_data3[,2])
[1] 0.7986081
attr(,"method")
[1] "excess"
> kurtosis(gun_data4[,2])
[1] 7.060265
attr(,"method")
[1] "excess"

上面的两个分布都>0，说明比正态分布都要尖。