最近一款叫Prisma的图像处理软件特别火，上传任意一张自己的图片，选择一种抽象画的风格，Prisma为你生成艺术风格的图片。跟@无悬一起开发的高仿Prisma的Demo:
Prisma应用的算法来自2016年的一篇论文CVPR 2016 Oral Paper Image Style Transfer Using Convolutional Neural Networks
论文提到的主要思路是，用19层的卷积神经网络(VGG)提取图片的内容特征或风格特征，然后将源图片A的内容和源图片B的风格进行融合，“画出”一张带有B图片风格特征和A图片内容特征的目标图片。
1.用卷积层提取图像特征
卷积层的输入是图片，w * h * d的三维矩阵,w像素宽， h像素高， d=3(RGB三个通道), 用滤波器Filter（一组固定权重的神经元）对局部输入数据进行卷积计算。每计算完一个数据窗口内的局部数据后，平移滑动Filter，直到计算完所有数据 ，就将3维的矩阵映射成2维的特征矩阵。如下图：
输入的图片5X5X3的图片(W=5)，外围边缘补充 0 (P=1) ；中间部分是两个不同的滤波器Filter w0、Filter w1 尺寸3X3X3,(F =3, 深度跟输入相同)；Stride步长S = 2 (滤波器移动间隔是两个像素)；最右边则是两个不同的Filter处理图片后得到的不同输出 , 尺寸都是3X3。 (W-F+2P)/S + 1 = 3. Input Volume数据窗口的值跟Filter的值相乘再相加，再加上bias，就计算特征映射中的一个数值。比如:
0*1+0*1+0*-1+0*-1+0*0+1*1+0*-1+0*-1+-1*0 = 1 ;
0*-1+0*0+0*-1+0*0+1*0+1*-1+0*1+0*-1+2*0= -1;
0*0+0*1+0*0+0*1+2*0+0*1+0*0+0*-1+0*1 = 0
bias = 1
1 + (-1) + 0 + 1 = 1 // o[0,0,0]1.1 图像内容特征提取
论文提到，观察从conv1_2(a), conv2_2(b), conv3_2 (c), conv4_2 (d),conv5_2’(e) 这5个神经网络卷积层提取出的内容特征，看下图a,b,c,d,e几张房子的小图, a~c原图的内容特征和原图很吻合。但是c和d丢失了一些内容细节。
对于某个提取内容的卷积层l，论文定义的损失函数：
损失函数对l层的激活函数求导：
用误差反向传播和梯度下降法, 改变 
1.2 风格提取
论文提到，用卷积层的组合提取风格特征：conv1_1 (a), conv1_1 and conv2 _1(b), conv1_1, conv2_1 and conv3 _1 (c), conv1_1, conv2_1, conv3_1 and conv4_1 (d), conv1_1, conv2_1, conv3_1, conv4_1 and conv5_1 (e)
在l层的损失函数 :
对l层的激活函数求导：
改变
总的风格损失函数,其中w是某个卷积层的权重：
1.3用Pooling层降低计算量
将卷积层得到的结果无重合地分割，选择每一部分的最大值，降低特征矩阵的size(downsampling)
2.图像合成
将内容图片 
对内容损失函数 或 风格损失函数都是线性关系，权重分别为alpha和 beta.
论文中 ， 内容特征由conv4_2提取, 风格特征由conv1_1 , conv2_1,conv3_1, conv4_1, conv5_1 提取，权重都是0.2 
3.影响图片合成效果的因素
3.1 内容损失和风格损失的比值
下图中
3.1提取特征的卷积层不同，合成图片效果不同
在生成图片的过程中，我们用卷积层提取出风格和内容特征, 在迭代中生成最匹配这些特征的图片，所以选择哪些卷积层作为匹配项，对最终图片的效果有比较大的影响。
提取内容特征的卷积层
低层级会保留更多的细节像素
提取风格的卷积层
高层级的卷积层提取出来的风格特征更平滑
4.实现
跟@无悬 花了几天一起开发的仿Prima的图片处理软件Demo. 支持摄像或相册选图。
http://gitlab.alipay-inc.com/creative/prisma
http://gitlab.alipay-inc.com/creative/neural-artwork
