1.4. 离散传感器阵列
传感器阵列可以认为这是一个连续的空间采样孔径。每个传感器可以被看作是一个连续孔径。响应阵列的所有传感器响应的叠加。
1.4.1. 一维传感器阵列
器阵列，一维传感器阵列，传感器的数量为奇数，如图6所看到的。
图 6 离散麦克风阵列
每个传感器的频率响应为en(f,x)，传感器阵列的响应为每个传感器响应的叠加。
在这里wn(f)是传感器的权重，xn 是第n个传感器在x轴上的位置。将这个式子带入公式15，能够得到远场的Directivity Pattern为：
假设全部的传感器都有同样的频率响应，那么孔径函数能够简化为：
对应的Directivity Pattern为：
公式30给出了远场条件下具有N个传感器的一维线性传感器阵列的Directivity Pattern，当传感器等间距分布时，Directivity Pattern能够写为：
假设仅仅考虑水平方向的Directivity Pattern。那么能够进一步写为：
或者将上式中λ明白写为f的函数：
公式33给出了线性、等间距分布的麦克风阵列的Directivity Pattern，从这个公式中，我们能够看出Directivity Pattern取决于例如以下几个条件：
l 传感器的数量N
l 传感器间的间距d
l 声波的频率f
离散传感器阵列是连续孔径的一种近似。有一点须要注意的是，传感器阵列的有效长度定义为对应的连续孔径的长度。为L=Nd，而传感器阵列的实际长度是d(N-1)。
将Directivity Pattern画出。我们能够获得很多实用的信息。以下分三种情况画出图形。
1. 不同传感器数量。
（L和f固定）
2. 不同的传感器阵列长度 L=Nd（N和f固定）
3. 不同的频率f（N和L固定）
图 7 不同传感器数量相应的Directivity Pattern（f=1KHz，L=0.5m）
图 8 不同的传感器阵列长度 L=Nd（N和f固定）
图 9 不同的频率，f 在400Hz到3000Hz之间（N和L固定）
从图7能够看出，随着空间採样频率的升高。sidelobe 逐渐减小。也就是说传感器用的越多，sidelobe 越小。
图8能够看出。传感器阵列的长度越长，主峰的宽度越小。实际上，波束的宽度反比与fL，对于N 固定的场合，波束的宽度取决于fd。
通常我们希望形成的波束的宽度固定，也就是要保证fd它是固定的。画画9它给出了固定麦克风阵列的结构。与形成在光束之间的信号频率宽度关系。
本文转自mfrbuaa博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/4886434.html，如需转载请自行联系原作者
