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某公司的一道机考题的解答

简介: 昨天看到某个公司招聘出的一道题目,题目是这样的:判断任意三个点是否构成三角形,以及某个点是否位于指定的三角形内。    关于这个问题,我给出了自己的答案,首先解决第一个问题:            ///         /// IsTriangle 判断集合中的头三个点PointF是...
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     昨天看到某个公司招聘出的一道题目,题目是这样的:判断任意三个点是否构成三角形,以及某个点是否位于指定的三角形内。
    关于这个问题,我给出了自己的答案,首先解决第一个问题:
   

        /// <summary>
        
/// IsTriangle 判断集合中的头三个点PointF是否可以构成一个三角形
        
/// </summary>        
        public static bool IsTriangle(ArrayList ptList)
        {
           
 PointF pt0 = (PointF)ptList[0] ;
            PointF pt1 
= (PointF)ptList[1] ;
            PointF pt2 
= (PointF)ptList[2] ;

             //如果有两个点相同
            
if(pt0.Equals(pt1) || pt0.Equals(pt2) || pt1.Equals(pt2) )
            {
                
return false ;
            }

            
float length_01 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ;
            
float length_02 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ;
            
float length_12 = (float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ;

            
bool result0 = (length_01+length_02 <= length_12)  ;
            
bool result1 = (length_01+length_12 <= length_02)  ;
            
bool result2 = (length_02+length_12 <= length_01)  ;

            
if(result0 || result1 || result2)
            {
                
return false ;
            }

            
return true ;
        }

    该解答分为两步,首先判断是否有重点,接着以两边之和大于第三边作为构成三角形的依据。

    关于第二个问题稍微复杂些,不过幸好我在早期研究过并解决了一个更常见的问题,那就是判断一个点是否位于某个多边形内,而且即使这个多边形是凹多边形。这个功能在EnterpriseServerBase.XMath.Geometry.Polygon类中实现。
    对于问题二的解答,我封装了Triangle类,它不仅借助Polygon类解决了问题二,而且可以计算三角形的面积和各个边长。

public class Triangle
{
        
private ArrayList vertextList = null ;
        
private ArrayList lengthList  = null ;
        
private float myArea = 0 ;

       ctor#region ctor
        
public Triangle(ArrayList ptList)
        
{            
            
if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList))
            
{
                
throw new ArgumentException("The points in list can't construct a triangle !") ;
            }


            
this.vertextList = ptList ;
            
this.FillLengthList() ;
        }


        
public Triangle(PointF pt0 ,PointF pt1 ,PointF pt2)
        
{    
            ArrayList ptList 
= new ArrayList() ;
            ptList.Add(pt0) ;
            ptList.Add(pt1) ;
            ptList.Add(pt2) ;

            
if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList))
            
{
                
throw new ArgumentException("The points in list can't construct a triangle !") ;
            }


            
this.vertextList = ptList ;
            
this.FillLengthList() ;
        }


        
private void FillLengthList()
        
{
            PointF pt0 
= (PointF)this.vertextList[0] ;
            PointF pt1 
= (PointF)this.vertextList[1] ;
            PointF pt2 
= (PointF)this.vertextList[2] ;        

            
float length_01 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ;
            
float length_02 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ;
            
float length_12 = (float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ;

            
this.lengthList = new ArrayList() ;
            
this.lengthList.Add(length_12) ;
            
this.lengthList.Add(length_02) ;
            
this.lengthList.Add(length_01) ;
        }


        
#endregion

        
Area ,GetEdgeLength#region Area ,GetEdgeLength
        
/**//// <summary>
        
/// Area 三角形的面积
        
/// </summary>        

        public float Area
        
{
            
get
            
{
                
if(this.myArea == 0)
                
{
                    
this.myArea = this.GetArea() ;
                }


                
return this.myArea ;
            }

        }
        

        
private float GetArea()
        
{
            
float len0 = (float)this.lengthList[0] ;
            
float len1 = (float)this.lengthList[1] ;
            
float len2 = (float)this.lengthList[2] ;

            
float p = (len0 + len1 + len2) * 0.5f ;

            
return (float)Math.Sqrt(p * (p-len0) * (p-len1) * (p-len2)) ;
        }



        
public float GetEdgeLength(int index)//0<= index <=2
        {
            
if((index <0||(index >2))
            
{
                
return 0 ;
            }


            
return (float)this.lengthList[index] ;
        }

        
#endregion


        
Contains#region Contains
        
/**//// <summary>
        
/// Contains 判断某点是否在三角形内部
        
/// </summary>        

        public bool Contains(PointF pt)
        
{
            Polygon poly 
= new Polygon(this.vertextList) ;
            
            
return poly.Contains(pt) ;
        }

        
#endregion

    }


    Polygon类的实现比较复杂,代码也比较多,源码就不列出来了,可以点击这里下载。

 

 

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