思路:先把无根树转化为有根树然后找深度最大的点进行dfs
分析:
1 首先我们应该先把这个无根树转化为有根树,然后我们就可以知道每一个叶子节点相对与根节点的距离
2 接下来我们考虑一下深度最大的节点,假设当前的节点u是深度最大的节点,那么我们可以知道u的k级祖先(父亲是1级,父亲的父亲是2级)处放置服务器肯定比1~k-1任何的一级都优。
3 那么我们每放一个服务器进行一次的dfs,把那些和当前服务器距离小于等于k的节点全部覆盖。注意本题只需要覆盖叶子,而不需要覆盖中间的节点,所以那些初始情况就满足小于等于k的叶子节点可以不用考虑。
4 保存边的关系最好利用vector这样比较方便
代码:
#include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1010; int n , s , k; vector<int>map[MAXN] , node[MAXN]; int fa[MAXN]; bool vis[MAXN]; //无根树转化为有根树 void dfs(int u , int f , int d){ fa[u] = f; int size = map[u].size();//和u相连的节点的个数 if(size == 1 && d > k)//size = 1表示当前点u为叶子节点 node[d].push_back(u); for(int i = 0 ; i < size ; i++){ int v = map[u][i]; if(v != f)//避免无限循环 dfs(v , u , d+1); } } //dfs把当前和新的服务器距离小于等于k的节点全部覆盖 void dfs_covor(int u , int f , int d){ vis[u] = true;//点u标记为覆盖 int size = map[u].size(); for(int i = 0 ; i < size ; i++){ int v = map[u][i]; if(v != f && d < k)//只能覆盖到距离小于等于k的节点 dfs_cover(v , u , d+1); } } int solve(){ int ans = 0; memset(vis , false , sizeof(vis)); for(int d = n-1 ; d > k ; d--){//只要考虑距离大于k的点即可 for(int i = 0 ; i < node[d].size() ; i++){ int u = node[d][i]; if(vis[u])//如果已经可以覆盖那么就跳过 continue; int v = u; for(int j = 0 ; j < k ; j++) v = fa[v];//找到和u距离为k的父节点 dfs2(v , -1 , 0);//注意这里的父亲节点应该传入-1,因为当前的服务器这个节点也是可以想父亲方向扩展的 ans++; } } return ans; } int main(){ int Case , x , y; scanf("%d" , &Case); while(Case--){ scanf("%d%d%d" , &n , &s , &k); for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ map[i].clear(); node[i].clear(); } for(int i = 1 ; i < n ; i++){ scanf("%d%d" , &x , &y); map[x].push_back(y); map[y].push_back(x); } //有根数转化为无根树 dfs(s , -1 , 0); printf("%d\n" , solve()); } return 0; }