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简介: 点击打开链接uva 1267 思路:先把无根树转化为有根树然后找深度最大的点进行dfs 分析: 1 首先我们应该先把这个无根树转化为有根树,然后我们就可以知道每一个叶子节点相对与根节点的距离 2 接下来我们考虑一下深度最大的节点,假设当前的节点u是深度最大的节点,那么我们可以知道u的k级祖先(父亲是1级,父亲的父亲是2级)处放置服务器肯定比1~k-1任何的一级都优。

点击打开链接uva 1267

思路:先把无根树转化为有根树然后找深度最大的点进行dfs
分析:
1 首先我们应该先把这个无根树转化为有根树,然后我们就可以知道每一个叶子节点相对与根节点的距离
2 接下来我们考虑一下深度最大的节点,假设当前的节点u是深度最大的节点,那么我们可以知道u的k级祖先(父亲是1级,父亲的父亲是2级)处放置服务器肯定比1~k-1任何的一级都优。
3 那么我们每放一个服务器进行一次的dfs,把那些和当前服务器距离小于等于k的节点全部覆盖。注意本题只需要覆盖叶子,而不需要覆盖中间的节点,所以那些初始情况就满足小于等于k的叶子节点可以不用考虑。
4 保存边的关系最好利用vector这样比较方便

代码:

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;
int n , s , k;
vector<int>map[MAXN] , node[MAXN];
int fa[MAXN];
bool vis[MAXN];

//无根树转化为有根树
void dfs(int u , int f , int d){
    fa[u] = f; 
    int size = map[u].size();//和u相连的节点的个数
    if(size == 1 && d > k)//size = 1表示当前点u为叶子节点
       node[d].push_back(u);
    for(int i = 0 ; i < size ; i++){
       int v = map[u][i];
       if(v != f)//避免无限循环
          dfs(v , u , d+1);
    }
}

//dfs把当前和新的服务器距离小于等于k的节点全部覆盖
void dfs_covor(int u , int f , int d){
    vis[u] = true;//点u标记为覆盖
    int size = map[u].size();
    for(int i = 0 ; i < size ; i++){
       int v = map[u][i]; 
       if(v != f && d < k)//只能覆盖到距离小于等于k的节点    
           dfs_cover(v , u , d+1);
    }
}

int solve(){
   int ans = 0;
   memset(vis , false , sizeof(vis));
   for(int d = n-1 ; d > k ; d--){//只要考虑距离大于k的点即可
      for(int i = 0 ; i < node[d].size() ; i++){
         int u = node[d][i];
         if(vis[u])//如果已经可以覆盖那么就跳过
             continue;
         int v = u;
         for(int j = 0 ; j < k ; j++)
             v = fa[v];//找到和u距离为k的父节点
         dfs2(v , -1 , 0);//注意这里的父亲节点应该传入-1,因为当前的服务器这个节点也是可以想父亲方向扩展的 
         ans++;   
      }
   }
   return ans;
}

int main(){
    int Case , x , y;
    scanf("%d" , &Case);
    while(Case--){
       scanf("%d%d%d" , &n , &s , &k);
       for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
           map[i].clear();
           node[i].clear();
       }
       for(int i = 1 ; i < n ; i++){
          scanf("%d%d" , &x , &y);
          map[x].push_back(y);
          map[y].push_back(x);
       }
       //有根数转化为无根树
       dfs(s , -1 , 0);
       printf("%d\n" , solve());
    }
    return 0;
}




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