hdu 2126 Buy the souvenirs(二维0/1背包)

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思路: 二维0/1背包
分析:
1 题目给定n个物品的价钱和m的钱，问最多能买到的物品数有几种方案。
2 很明显就可以写出状态转移方程dp[i][j][k]表示的是前i个物品选j个总价钱为k的方案数
那么dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-v[i]]。由于都可以把第一维去掉，所以正常的情况下直接写出dp[j][k] = dp[j][k] + dp[j-1][k-v[i]]

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 35;
const int MAXN = 510;

int n , m , v[N];
int dp[N][MAXN];

void solve(){
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        for(int j = n ; j >= 1 ; j--){
            for(int k = m ; k >= v[i] ; k--)
                dp[j][k] += dp[j-1][k-v[i]];
        }
    }
    int ans;
    for(int j = n ; j >= 1 ; j--){
        ans = 0;
        for(int k = m ; k >= 0 ; k--)
            ans += dp[j][k];
        if(ans){
            printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n" , ans , j);
            return;
        }
    }
    printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
}

int main(){
    int Case;
    scanf("%d" , &Case);
    while(Case--){
         scanf("%d%d" , &n , &m); 
         for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 
             scanf("%d" , &v[i]);
         solve();
    }
    return 0;
}