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💥第一部分——内容介绍
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考虑N-1准则的分布鲁棒机会约束低碳经济调度研究
摘要： 为应对高比例新能源接入电网所带来的不确定性与运行挑战，本文构建了一个考虑N-1安全准则的分布鲁棒机会约束低碳经济调度模型。该模型基于IEEE 39节点系统，首先，通过均值-方差模糊集来刻画风、光出力的不确定性，并利用分布鲁棒机会约束（DRO）方法将概率性的功率平衡约束转化为确定性等效约束，在保证系统供电可靠性的同时，允许存在小概率的功率不平衡。其次，引入条件风险价值（CVaR）作为风险度量指标，对极端场景下的系统运行风险进行量化控制，并分时段设置风险参数以体现不同调度时段的风险偏好差异。再者，为促进系统低碳运行，模型深度融合了阶梯式碳交易机制，精确建立了火电机组碳排放配额与惩罚/奖励成本模型，并通过引入二进制辅助变量和大M法实现了该强非线性成本的线性化处理。最后，为保障电网物理安全，模型通过计算线路潮流转移因子（LTDF），并结合N-1静态安全准则，动态校验关键线路故障后的潮流分布，确保系统在单一元件故障下仍能安全稳定运行。本模型以最小化系统总运行成本为目标，综合权衡了经济性、低碳性与供电可靠性三者之间的关系。通过Gurobi求解器对模型进行求解，验证了所提模型的有效性与优越性，为未来高新能源渗透率下的电网调度运行提供了坚实的理论支撑与技术参考。
关键词： 分布鲁棒优化；机会约束；N-1安全准则；低碳经济调度；条件风险价值（CVaR）；阶梯碳交易
1. 引言
随着全球能源结构向清洁化、低碳化转型，风能、光伏等新能源在电力系统中的渗透率持续攀升。然而，新能源发电固有的随机性与波动性给电力系统的实时平衡与安全稳定运行带来了前所未有的挑战[1]。传统的确定性调度方法往往过于保守，导致运行成本高昂；而纯粹的随机规划或机会约束方法又严重依赖于新能源出力概率分布的精确性，在实际应用中面临分布未知或难以准确获取的困境。
在此背景下，分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）应运而生[2]。它仅需利用新能源出力的部分统计信息（如均值、方差），构建一个模糊集，并在该模糊集内寻求最坏情况下的最优解，从而在保守性与经济性之间取得了良好平衡。将DRO与机会约束相结合的分布鲁棒机会约束（DRO-CC）方法，为处理概率信息不完全的不确定性问题提供了有效途径。
此外，为应对气候变化，碳交易市场已成为推动电力行业减排的重要政策工具。其中，阶梯式碳交易机制因其奖惩分明的特点，能更有效地激励发电企业进行技术改造和优化运行。然而，其分段非线性的成本特性为调度模型的求解增加了复杂度。同时，随着电网规模的扩大和复杂性的增加，单一元件故障（N-1）已成为威胁系统安全的主要风险之一，因此在调度模型中必须考虑N-1静态安全约束。
本文旨在构建一个集成了分布鲁棒机会约束、CVaR风险度量、阶梯碳交易以及N-1安全准则的低碳经济调度模型。该模型能够：1）在仅知新能源出力均值和方差的情况下，做出鲁棒且经济的调度决策；2）通过CVaR控制极端运行风险；3）精确量化并最小化碳交易成本；4）确保调度方案满足电网物理安全要求。最终通过在IEEE 39节点系统上的算例分析，验证所提模型的科学性与实用性。
2. 模型构建
2.1 目标函数
本模型的目标是最小化系统在单个调度周期内的总运行成本，主要包括火电机组的燃料成本、启停成本、新能源弃风弃光惩罚成本以及碳交易成本。目标函数可表示为：
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2.2 阶梯碳交易模型
碳交易成本是模型的核心难点之一。其计算依赖于火电机组的总碳排放量与政府分配的免费碳配额之间的差值。
2.2.1 碳排放配额与实际排放量计算
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2.2.2 阶梯成本线性化
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2.3 分布鲁棒机会约束模型
为处理新能源出力的不确定性，本文采用分布鲁棒机会约束。
2.3.1 模糊集定义
设风、光出力的预测值向量为 μ，其协方差矩阵为 Σ。我们构建一个均值-方差模糊集 P，其中包含所有均值和协方差与 (μ,Σ) 相近的概率分布：
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其中 ξ~ 代表新能源出力的随机向量。
2.3.2 机会约束的确定性转化
系统功率平衡约束要求在高概率下得到满足：
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此转化确保了对于模糊集内任意分布，功率平衡约束以至少 1−ϵt 的概率成立。
2.3.3 基于CVaR的风险控制
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其中 ρ 为可接受的最大条件风险价值。该约束同样可以通过线性化方法转化为一组线性约束，从而将极端风险以可控的方式纳入优化模型。
2.4 N-1网络安全约束
为保证电网的物理安全，调度方案必须满足N-1静态安全准则，即系统中任意一条线路故障，其余线路不会发生过载。
2.4.1 直流潮流与潮流转移因子（LTDF）
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2.4.2 N-1安全约束校验
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该约束为线性约束，可直接加入到优化模型中。通过迭代校验所有关键线路，确保调度方案的鲁棒性。
3. 算例分析
3.1 算例系统与数据
本文采用改进的IEEE 39节点系统进行仿真。系统包含10台火电机组，并在特定节点接入了光伏和风力发电场。调度周期为24小时，时间分辨率为1小时。新能源出力数据来源于历史数据，碳交易参数根据中国碳市场现状设定。风险参数 ϵt 根据负荷高峰和低谷时段进行差异化设置。
3.2 结果分析
3.2.1 经济性与低碳性分析
对比分析了三种调度策略：1）确定性调度（不考虑不确定性）；2）仅含碳交易的随机调度；3）本文提出的分布鲁棒机会约束低碳调度。结果表明：
- 与确定性调度相比，本文方法虽然运行成本略高（约5%-8%），但显著降低了弃风弃光率（降低约15%-20%）和系统失负荷风险，体现了对不确定性的有效应对。
- 与仅含碳交易的随机调度相比，本文方法的总运行成本相近，但碳交易成本更低，说明分布鲁棒优化在应对分布不确定性时，能做出更优的低碳决策。
3.2.2 N-1安全校验结果
在得到最优调度方案后，对系统进行N-1静态安全校验。结果显示，在本文模型下得到的调度方案，在任何单一线路故障后，所有剩余线路的潮流均未超过其热稳定极限，验证了N-1安全约束的有效性。
3.2.3 风险参数灵敏度分析
分析了不同风险参数 ϵt 对调度结果的影响。结果表明，随着 ϵt 的减小（即对供电可靠性的要求提高），系统总运行成本相应增加，火电机组备用容量上升，而弃风弃光量减少。这说明模型能够通过调整风险参数，灵活地在经济性与可靠性之间进行权衡。
4. 结论
本文提出了一种考虑N-1准则的分布鲁棒机会约束低碳经济调度模型，该模型全面考虑了高比例新能源并网背景下电力系统运行的经济性、低碳性、可靠性和安全性。主要结论如下：
- 构建的模型通过分布鲁棒机会约束和CVaR，在概率信息不完全的情况下，有效平衡了运行成本与供电风险。
- 提出的阶梯碳交易线性化方法，成功将强非线性成本函数转化为MILP可解形式，实现了对低碳调度的精确建模。
- 集成的N-1安全约束确保了调度方案在物理层面的可行性与鲁棒性，为电网安全稳定运行提供了保障。
- 算例结果验证了所提模型的有效性，表明其能够为高新能源渗透率下的电网提供一种经济、低碳、安全的调度策略。
未来研究可进一步考虑网络拓扑的动态变化、需求侧响应以及更复杂的电力市场机制，以构建更加完善和贴近实际的智能电网调度体系。
📚第二部分——运行结果
2.1 流程图和算例
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2.2 场景1
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2.3 场景2
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2.4 场景3
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2.5 场景4
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2.6 场景5
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2.7 场景6
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🎉第三部分——参考文献
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[1]高岩,刘思宁,时珉,等.考虑N-1准则的分布鲁棒机会约束低碳经济调度[J/OL].电力系统及其自动化学报,1-11[2025-11-16].https://doi.org/10.19635/j.cnki.csu-epsa.001717
