1. 螺旋矩阵

这题的思路其实挺直观的，就是控制上下左右四个边界，一圈一圈地往里收缩。
具体做法：

1.先从左往右，把当前最上面一行加进去，然后 top 往下移动。

2.再从上往下，把当前最右边一列加进去，然后 right 往左移动。

3.接着从右往左，把当前最下面一行加进去，然后 bottom 往上移动。

4.最后从下往上，把当前最左边一列加进去，然后 left 往右移动。

这里有两个坑需要注意：

从右往左 和 从下往上 之前，要先判断当前的行数或列数是否还够用，否则可能会重复遍历或者越界。收缩顺序不能乱，每收缩一步都要更新对应的边界。这样一圈圈收下去，就能把矩阵按螺旋顺序遍历出来。

2. 区间和

区间和这类题，前缀和是神器。
我的做法是先建两个数组：

第一个数组是原始数据 vec。

第二个数组是累加和数组 p，其中 p[i] 表示 vec[0] 到 vec[i] 的和。

有了 p 之后，要求任意区间 [a, b] 的和，只要用：

p[b] - p[a-1]   # a > 0

p[b]            # a == 0

就能 O(1) 得到答案，比每次循环累加快多了。

3. 开发商购买土地

这题和区间和的思路挺像，但换成了二维版本。

做法是这样的：

先算出矩阵的总和 sum。

再分别算出每一行的总和（横向统计）和每一列的总和（纵向统计）。

枚举所有可能的切割位置：

横切：从上往下累加行和，计算两边差值。

竖切：从左往右累加列和，计算两边差值。

取所有差值的最小值，就是最优切法。