「软件项目管理」成本估算模型——Walston-Felix模型和COCOMO Ⅱ模型

序言

在软件项目的成本计划中，有一个较为重要的环节是成本估算。那在下面的文章中，我们将讲解两种成本估算的模型： Walston-Felix 模型 和 COCOMO Ⅱ 模型。

下面开始进入本文的讲解~

一、Walston-Felix模型

1. 公式

1977年， IBM 的 Walston 和 Felix 提出了如下的估算公式：

• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91， KLOC是源代码行数，E是工作量（以PM计）
• D ＝ 4.1×(KLOC)^0.36，D是项目持续时间(以月计)
• S ＝ 0.54×E^0.6，S是人员需要量(以人计)
• DOC ＝ 49×(KLOC)^1.01 ，DOC是文档数量(以页计)

2. 举例

假设现有某项目，采用 java 语言完成。预估计该项目有 366 个功能点，那么

• L = 366×46 = 16386行 = 16.386 KLOC
• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91 ＝ 5.2×16.386^0.91＝ 66 人月
• DOC =49× (KLOC)^1.01 ＝ 49×16.386^1.01 ＝ 826 页

二、COCOMO模型（Constructive Cost Model）

1. 模型定义

• 结构化成本模型
• 是目前应用最广泛的参数型软件成本估计模型
• 由Barry Boehm 团队开发的

2. COCOMO模型的发展

COCOMO模型经过两次发展，分别是：

• COCOMO 81
• COCOMO Ⅱ

3. COCOMO基本原理

将工作量表示为 KLOC 软件规模和一系列成本因子的函数，基本估算公式为：

PM=A×S^E× $\prod_{i=1}^n $ EMⁱ

A 为可以校准的常量；

S 为KLOC软件规模；

E 为规模的指数，说明不同规模软件具有的相对规模经济和不经济性；

EM 为工作量乘数，反映某个项目特征对完成项目开发所需工作量的影响程度；

n 为描述软件项目特征的成本驱动因子的个数。

三、COCOMO 81

1. 模型级别

模型级别有三个等级，分别为：

2. 项目类型

项目类型有三种类型，分别为：

3. 基本COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b ，其中：

• E：工作量（人月）
• KLOC：是交付的代码行
• a ， b：依赖于项目自然属性的系数

（2）系数表

（3）举例

假设现在有一个 33.3 KLOC 的软件开发项目，属于中等规模、半有机型的项目，采用基本COCOMO来开发。请计算出E值。

解： 依据以上题意可得：a=3.0，b=1.12。

因此，最终 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 = 152 PM

4. 中等COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b × 乘法因子，其中：

• a、b是系数
• 乘法因子是对公式的校正系数

（2）系数表

（3）乘法因子的成本驱动属性

包含四种类型，分别是：

• 产品属性 → ①软件可靠性、②软件复杂性、③数据库规模
• 平台属性 → ④程序执行时间、⑤程序占用内存的大小、⑥软件开发环境的变化、⑦软件开发环境的响应速度
• 人员属性 → ⑧分析员的能力、⑨程序员的能力、⑩有关应用领域的经验、⑩①开发环境的经验、⑩②程序设计语言的经验
• 过程属性 → ⑩③软件开发方法的能力、⑩④软件工具的质量和数量、⑩⑤软件开发的进度要求

（4）乘法因子的值

上面四种属性共15个要素，每个要素的调节因子是 F_i (i=1,2,…,15)，其中，F_i 的值有：

很低、低、正常、高、很高、极高，共六个等级。正常情况下 F_i=1。

Boehm推荐的F_i 值范围分别为：(0.70, 0.85, 1.00, 1.15, 1.30, 1.65) 。

但实际的值依据下表所示：

当15个 F_i 的值选定后，乘法因子 EAF 的计算为：EAF=F₁ × F₂ × … × F₁₅ 。

调节因子集的定义和调节因子定值是由统计结果和经验决定的。不同的软件开发组织，在不同的历史时期，随着环境的变化，这些数据可能改变。

（5）举例

现有一个 33.3 KLOC 的软件开发项目，属于中等规模、半有机型的项目，采用中等COCOMO模型来开发。且该项目的乘法因子为 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ，请计算出E值。

解： 依据以上题意可得：a=3.0，b=1.12；

乘法因子为 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ；

因此，最终 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 × 1.09 = 166 PM

5、高级（详细）COCOMO

（1）定义

• 将项目分解为一些列的子系统或者子模型
• 更加精确地调整一个模型的属性

（2）工作量乘数

下表给出关于高级COCOMO 81工作量乘数的阶段差异性示例，如下所示：

四、COCOMO Ⅱ

1. COCOMO Ⅱ模型中项目估算的三个阶段

补充说明应用点知识：

应用点，即对象点。一种间接的软件测量，其计算需要使用以下三个元素：

• 用户界面上的屏幕数screens；
• 报表数reports；
• 建造应用可能需要的构件数3GLcomponents。

2. 基于COCOMO Ⅱ的计算

（1）基本模型

基本模型的公式为：E=bS^Cm(X)

（2）对象点计算

在应用组装阶段，计算对象点：

• ①计算屏幕数、报表数和构件；
• ②对每一个对象点，按照简单、中等、困难三个等级进行分类；
• ③得到简单、中等、困难三种类型对应的对象点数目的复杂度加权；
• ④计算对象点OP，即∑(三个计算值×加权因子)；
• ⑤如果 r% 的对象点来自以前项目的重用，则新对象点为：NOP=OP× $ \frac{100-r}{100} $ ，即NOP=OP×(1-复用度)；
• ⑥查表得到生产率参数的值PROD；
• ⑦工作量E=NOP/PROD；
• ⑧给出一个历史数据：人工价(元/PM)；
• ⑨成本=E×人工价。

以下给出对象点和 PROD 的具体数值表：

图 不同类型对象的复杂度加权

图 不同水平的开发者经验和不同开发环境成熟度下的生产率

（3）案例计算

Question：

使用COCOMO II模型来估算构造一个简单的ATM软件所需的工作量和人工成本（单位分别是人月和元），该软件产生11个屏幕（有3个简单，3个中等，5个困难），10个报表（有４个简单，6个困难），72个构件，复用度为20%，假设开发者的经验能力为高，环境的成熟度能力为低，劳动力价格为5000元/PM。则NOP、生产率能力PROD、工作量E和人工成本C分别为多少。写出计算公式及计算过程。

Answer：

八、结束语

到这里，我们讲解了项目管理中的两种成本估算模型。一种是 Walaton-Felix 模型，另一种是 COCOMO Ⅱ 模型。

关于本文的介绍到这里就结束啦！希望对大家有帮助~

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