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本文介绍了运动控制终的S曲线，通过matlab和C语言实现并进行仿真；本文篇幅较长，请自备茶水??br>
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之前有介绍过T形曲线，具体可以参??a href="""" rel=""noopener"">《一文教你快速搞懂速度曲线规划之T形曲线??/a>，本文将在原先的基础上进行进一步扩展，另外由于介绍速度曲线的论文较多，本文会在具体引用的地方给出原文出处；先对比一下两者的差别??/p>
网图侵删
文章目录
1 前言
2 理论分析
2.1 加速度时间关系方程
2.2 速度时间关系方程
2.3 位移时间关系方程
3 程序实现的思路
3.1 TkT_kTk??/span> 推导
3.2 JJJ 的推??/a>
4 matlab 程序
5 总结
6 参??/a>
1 前言
S形加减速的最重要特征是该算法??strong>加速度/减速度曲线的形状如字母 S。S形加减速的速度曲线平滑 ,从而能够减少对控制过程中的冲击，并使插补过程具??strong>柔??/strong> 1??br>
由于T形曲线在加速到匀速的切换过程中，实际中存在较大过冲，因此这里对比一??strong>T曲线??strong>7段S曲线的实际过程；
T??/strong>??strong>加??-> 匀??-> 减??/strong>
S??/strong>??strong>加加??T1T_1T1??/span>) -> 匀加??T2T_2T2??/span>) -> 减加??T3T_3T3??///代码效果参考：https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDQxOTc2NA==.html
span>)-> 匀??T4T_4T4??/span>)-> 加减??T5T_5T5??/span>)-> 匀减??T6T_6T6??/span>)-> 减减??T7T_7T7??/span>)上文??strong>加??/strong>这块的文字描述可能读起来起来有点绕，下面看图??br>
2 理论分析
由于S曲线在加减速的过程中，其加速度是变化的，因此这里引入了新的一个变??JJJ，即加加速度??br>
J=dadt
J = \cfrac{d_a}{d_t}
J=dt??/span>da??/span>??/span>
因此对应上图??strong>7段S速度曲线中，规定最大加速为amaxa{max}amax??/span>，最小加速度??span class=""katex--inline"">?amax-a{max}??/span>amax??/span>，则加速度的关系；
其中 Tk=tk?tk??(k=1,...,7)T_k =tk - t{k -1} (k =1 , .//代码效果参考：https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDQyNTYxNg==.html
.., 7)Tk??/span>=tk??/span>??/span>tk??/span>1??/span>(k=1,...,7)所以通常需要确定三个最基本的系统参??:系统最大速度 vmaxv_{max}v"
