编译原理-----逆波兰表示法,四元式,三元式,间接三元式

简介: 编译原理-----逆波兰表示法,四元式,三元式,间接三元式
逆波兰表达式

逆波兰表示法即后缀表达式,而后缀表达式需要注意:

①遵循从外向内进行分析

②由算数优先符从低到高进行拆分,例如:

我们以“-”号作为分隔进行拆分,而不是以“*”号

来看一个例题

首先

原式子:E1*E2        变为后缀表达式:E1E2*,同理可得:

最终,将分解的式子带回:

再举一个例子:

①a-(-b)*c=aE1-

②E1=(-b)*c= (-b) c* = b @ c *(求负运算表示为@)

③后缀表达式=a b @ c * -

再再举个例子:

表达式a:=a+b*c↑(d/e)/f的逆波兰表示为

aabcde/↑*f/+:=

含有布尔运算符的逆波兰表达式:

注意下面这道例题:


表达式-atb*c+d+(e*f)/d*e,如果优先级由高到低依次为-、+、*、/,且均为左结合,则其后缀式为 ( D )。


A、abc*+d+ef*d/e*+-

B、a-bc*def*d/e*+++

C、a-bc*+def*d/e*++

D、a-b+cd+ef*+*de*/  

如果按照我们上面的方法进行计算,答案应为B,但是这里的优先级为"-,+,*,/",所以我们这里的计算(以优先级低的作为分割):

所以选择答案D

四元式

四元式和逆波兰表达式的过程相反,是由内到外进行计算:

第一步是*,参与运算的符号是B,D,命名为t1,以此类推

例:

写出算术表达式A+B*(C-D)+E/(C-D)**N 的四元式:

(C,D,-,t1)

(B,t1,*,t2)

(A,t2,+,t3)

(C,D,-,t4)

(t4,N,**,t5)

(E,t5,/,t6)

(+,t3,t6,t7)

三元式

三元式与四元式对比,如下:

将四元式的最后一列去掉,并且将t4 转为 4

例子:写出算术表达式A+B*(C-D)+E/(C-D)**N 的三元式:

(C,D,-)

(B,1,*)

(A,2,+)

(C,D,-)

(4,N,**)

(E,5,/)

(3,6,+)

间接三元式

如下图所示的四元式中(1)和(4)重复了

可以将(4)去掉,而其后的(5),(6),(7)就变为(4),(5),(6)

原式中的(5)(^ (4) N),则为(4)(^ (1)N)

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