一.二叉树的递归遍历
定义二叉树
#其中TElemType可以是int或者是char,根据要求自定 typedef struct BiNode{ TElemType data; struct BiNode, *lchild,*rchild; }BiNode,*BiTree; void visit(TElemType data) { printf("%d ", data); }
1.先序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T) { if(T==NULL) return ok;//空二叉树 else { visit(T);//访问根节点 PreOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树 PreOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树 } }
2.中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BiTree T) { if(T==NULL) return ok;//空二叉树 else { InOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树 visit(T);//访问根节点 InOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树 } }
3.后序遍历二叉树
void PostOrderTraverse(BiTree T) { if(T==NULL) return ok;//空二叉树 else { PostOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树 PostOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树 visit(T);//访问根节点 } }
遍历的规则，以先序遍历为例：
如果去掉输出语句，从递归角度，三种算法是完全相同的，三种算法访问路径是相同的，只是访问时机不同
第一次经过时访问=先序遍历
第二次经过时访问=中序遍历
第三次经过时访问=后序遍历
二.非递归遍历(栈)
typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; typedef struct { BiTree data[MAX_SIZE]; int top; } Stack; void InitStack(Stack** S) { *S = (Stack*)malloc(sizeof(Stack)); (*S)->top = -1; } int StackEmpty(Stack* S) { return (S->top == -1); } int StackFull(Stack* S) { return (S->top == MAX_SIZE - 1); } void push(Stack* S, BiTree elem) { if (StackFull(S)) { printf("Stack is full. Cannot push element.\n"); return; } S->top++; S->data[S->top] = elem; } void pop(Stack* S, BiTree* elem) { if (StackEmpty(S)) { printf("Stack is empty. Cannot pop element.\n"); return; } *elem = S->data[S->top]; S->top--; } int GetTop(Stack* S, BiTree* elem) { if (StackEmpty(S)) { printf("Stack is empty. Cannot get top element.\n"); return 0; } *elem = S->data[S->top]; return 1; }
1.先序遍历
（1）从根结点开始先压左路结点，并访问结点，直到把根结点和左路结点全部压入栈。
（2）若左子树和为空，说明左路和根结点已经全部压栈并且已经访问过了，开始取栈顶元素来访问上一层父节点的右子树。把右子树看成子问题继续进行（1）
（3）依次进行上述（1）和（2）压栈访问和出栈操作，直到栈为空或者右子树为空这说明遍历完毕
void PreOrderTraverse(BiTree T) { Stack* S; BiTree p, q; InitStack(&S); p = T; while (p || !StackEmpty(S)) { if (p) { printf("%c", p->data); push(S, p); // 将节点 p 入栈 p = p->lchild; } else { pop(S, &q); p = q->rchild; } } free(S); // 释放 Stack 结构体内存 }
2.中序遍历
中序遍历和先序遍历思路类似，区别在于，先序遍历先访问根，在访问左，中序遍历先访问左，在访问根，最后都再访问右
void InOrderTraverse(BiTree T) { Stack* S; BiTree p, q; InitStack(&S); p = T; while (p || !StackEmpty(S)) { if (p) { push(S, p); p = p->lchild; } else { pop(S, &q); printf("%c", q->data); p = q->rchild; } } free(S); // 释放 Stack 结构体内存 }
3.后序遍历
后续遍历必须访问完左右子树之后才可以访问父亲结点，所以访问完左子树时，现在得去访问右子树，通过栈找到父亲结点（这是第一次top父亲结点），然后找到父亲结点的右子树进行访问，当把右子树访问完成后，再通过栈找到父亲结点进行访问（这是第二次top父亲结点A）。那么怎么才知道这时是第一次top和第二次top呢？如果不做处理的话这里就会一直认为是第一次top父亲节点，不出栈，就会造成死循环，所以怎样解决呢？
这里创建一个prev结点，用来记录上一次出栈的结点，若上一次出栈的结点为右子树，这说明可以访问根结点了，说明是已经第二次top父亲结点
void PostOrderTraverse(BiTree T) { Stack* S; BiTree p = T; InitStack(&S); BiTree prev = NULL; while (p || !StackEmpty(S)) { while (p) { push(S, p); p = p->lchild; } BiTree q; if (GetTop(S, &q) && (q->rchild == NULL || q->rchild == prev)) { printf("%c ", q->data); prev = q;//更新q结点 pop(S, &p); p = NULL; } else if (q->rchild != NULL) { p = q->rchild; } } free(S); }
