平衡二叉树的插入和删除(从现在开始摆脱旋转)

简介: 平衡二叉树的插入和删除(从现在开始摆脱旋转)

一.插入操作

1.找到合适位置插入


2.从下到上,沿着插入节点与根节点的连线,找到不平衡的二叉树


以68为根节点的二叉树平衡,左右子树高度差为1



以60为根节点的二叉树不平衡,左右子树高度差为2,不平衡


3.使不平衡的二叉树平衡,最后插入到原来的二叉树中


再来一个例子


同理,从下到上找根节点,判断是否为平衡二叉树



经观察可以发现,整棵树才是非平衡二叉树,所以从根节点,沿着路径画三个节点,将这三个节点调整为平衡二叉树



调整完毕后剩下的节点按照平衡二叉树的规则填补进去即可



二.删除操作


要求:二叉树的高度不增加


1.直接删除叶子节点



2.被删除的节点无左子树,就让右子树的根节点代替



3.被删除节点无右子树,就让左子树的根节点代替



4.左右都有孩子


那么就找左子树中最大的数(63)替换,或者找右子树中最小的数(67)进行替换


下面是替换了63的例子

目录
相关文章
|
存储 算法 C++
一篇文章教会你什么是高度平衡二叉搜索(AVL)树(上)
AVL树的概念 AVL树(Adelson-Velsky and Landis Tree)是计算机科学中最早被发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中,任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1,因此
|
6月前
|
Java
如何实现一个高效的二叉搜索树(BST)?请给出时间复杂度分析。 要求:设计一个二叉搜索树,支持插入、删除和查找操作。要求在平均情况下,这些操作的时间复杂度为O(log n)。同时,考虑树的平衡性,使得树的高度保持在对数级别。
如何实现一个高效的二叉搜索树(BST)?请给出时间复杂度分析。 要求:设计一个二叉搜索树,支持插入、删除和查找操作。要求在平均情况下,这些操作的时间复杂度为O(log n)。同时,考虑树的平衡性,使得树的高度保持在对数级别。
62 0
|
6月前
|
数据库 索引
数据结构中平衡二叉树插入删除中左旋、右旋、左右双旋、右左双旋的详解(题目讲解 简单易懂)
数据结构中平衡二叉树插入删除中左旋、右旋、左右双旋、右左双旋的详解(题目讲解 简单易懂)
80 0
|
5月前
数据结构学习记录——平衡二叉树的调整(基本介绍、右单旋、左单旋、左右双旋、右左双旋、平衡因子的计算)
数据结构学习记录——平衡二叉树的调整(基本介绍、右单旋、左单旋、左右双旋、右左双旋、平衡因子的计算)
64 1
|
5月前
数据结构篇:旋转操作在AVL树中的实现过程
数据结构篇:旋转操作在AVL树中的实现过程
36 0
|
6月前
|
测试技术
ONT60 旋转链表 思路分享
先将整个链表整体反转,再分别反转前k个和剩下的。
29 0
|
6月前
|
存储 算法
头歌【第2关:有序单链表中值相同的多余结点的删除操作】
头歌【第2关:有序单链表中值相同的多余结点的删除操作】
145 0
|
存储 测试技术
一篇文章教会你什么是高度平衡二叉搜索(AVL)树(下)
3.3 新节点插入较高左子树的右侧—左右:先左单旋再右单旋
算法训练Day22|235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ● 701.二叉搜索树中的插入操作 ● 450.删除二叉搜索树中的节点
算法训练Day22|235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ● 701.二叉搜索树中的插入操作 ● 450.删除二叉搜索树中的节点
|
C++
【C++】AVL树的插入实现(详解旋转机制)
【C++】AVL树的插入实现(详解旋转机制)
117 0