题目描述
某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：
1)A和B两人中至少去一人；
2)A和D不能一起去；
3)A、E和F三人中要派两人去；
4)B和C都去或都不去；
5)C和D两人中去一个；
6)若D不去，则E也不去。
问应当让哪几个人去？
输出格式
要派出的人
若有多个，按字母递增顺序排列，用逗号分开（含末尾逗号）
样例输出
A,B,C,F,
思路
根据以下条件，可列出表格：
1A和B两人中至少去一人；
2A和D不能一起去；
3A、E和F三人中要派两人去；
4B和C都去或都不去；
5C和D两人中去一个；
6若D不去，则E也不去。
条件一 条件二 条件三 条件四 条件五 条件六
A去B不去 A去D不去 AE去F不去 BC都去 C去D不去 DE都不去
A不去B去 A不去D去 AF去E不去 BC都不去 C不去D去 DE都去
AB都去 AD都不去 EF去A不去 D去E不去
容易得出A,B,C之间的关系为：
1.A去，B，C都不去
2.A不去，B,,C都去
3.A,B,C都去
if(状态1||状态2||状态3){
//其他限制条件，继续筛选
}
这样一来，本来6个人，每人两种状态有2的6次方：64种状态，现在变为
以或（||）为连接，A,B,C三人每人有两种状态，2^3+2^3+2^3,即3*2^3=24种
现在只有2,3,5,6四种限制了，即：
if(条件二&&条件三&&条件五&&条件六){
if(是最优解){
输出此时状态为去的人
}
}
代码显示
1. 声明一个数组a[10]，用a[0]的值来表示人员A的状态——若a[0]为‘0’代表A不去，a[0]为‘1’代表A去；
同理a[1]代表B的状态、a[2]代表C、a[3]代表D、a[4]代表E、a[6]代表F；
初始化数组a[10]中的元素全为0，即所有人的状态均为不去
数组 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5]
人员 A B C D E F
状态 0 0 0 0 0 0
ABC状态为3种:
数组 a[0] a[1] a[2]
人员 A B C
状态1 1 0 0
状态2 0 1 1
状态3 1 1 1
状态一：a[0]+a[1]+a[2]=1,状态二：a[0]+a[1]+a[2]=2，状态三：a[0]+a[1]+a[2]=3
for(i=1;i<4;i++){ if(i==1){ //A、B、C的值为状态1时的值1、0、0 a[0]=1; a[1]=0;//由于初始化数组元素全为0，这里a[1]和a[2]的赋值也可以省去 a[2]=0; } if(i==2){ //A、B、C的值为状态2时的值0、1、1 } if(i==3){ //A、B、C的值为状态3时的值1、1、1 } //其他限制条件 } 现在只需要对D,E,F的两种状态进行遍历： for(i=1;i<4;i++){ if(i==1){ //A、B、C的值为状态1时的值1、0、0 a[0]=1; a[1]=0;//由于初始化数组元素全为0，这里a[1]和a[2]的赋值也可以省去 a[2]=0; } if(i==2){ a[0]=0; a[1]=1; a[2]=1; } if(i==3){ a[0]=1; a[1]=1; a[2]=1; } for(a[3]=0;a[3]<2;a[3]++){//D的两种状态 for(a[4]=0;a[4]<2;a[4]++){//E的两种状态 for(a[5]=0;a[5]<2;a[5]++){//F的两种状态 if(条件2&&条件3&&条件5&&条件6){ if(最优解){ //输出即可 } } } } } }
得到24种状态分别为：
#include<stdio.h> int main(void){ int a[10]={0}; int b[10]={0}; int i,j; int mark=1; for(i=1;i<4;i++){//根据第一个和第四个条件可得，A、B、C的可能组合有三种 if(i==1){ a[0] = 1; }else if(i==2){ a[0] = 0; a[1] = 1; a[2] = 1; }else{ a[0] = 1; a[1] = 1; a[2] = 1; } for(a[3]=0;a[3]<2;a[3]++){ for(a[4]=0;a[4]<2;a[4]++){ for(a[5]=0;a[5]<2;a[5]++){ printf("第%2d种：",mark); for(j=0;j<6;j++){ printf("%d ",a[j]); } mark++; printf("\n"); } } } } return 0; }
得：
接下来是限制条件二，三，五，六：
条件二 条件三 条件五 条件六
A去D不去 AE去F不去 C去D不去 DE都不去
A不去D去 AF去E不去 C不去D去 DE都去
AD都不去 EF去A不去 D去E不去
条件二：((a[0]==1&&a[3]==0)||(a[0]==0&&a[3]==1)||(a[0]==0&&a[3]==0))
条件三：((a[0]==1&&a[4]==1&&a[5]==0)||(a[0]==1&&a[4]==0&&a[5]==1)||(a[0]==0&&a[4]==1&&a[5]==1))
条件五：((a[2]==1&&a[3]==0)||(a[2]==0&&a[3]==1))
条件六：((a[3]==0&&a[4]==0)||(a[3]==1&&a[4]==0)||(a[3]==1&&a[4]==1)))
在比较哪一种条件下sum最多：
//求得最优解 for(j=0;j<6;j++){ sum1 += a[j]; } if(sum1>sum2){//筛选人数最多的解 sum2 = sum1; for(j=0;j<6;j++){ b[j] = a[j]; } }
最后得到代码为：
#include<stdio.h> int main(void){ int a[10]={0}; int b[10]={0}; int i,j,sum1,sum2; sum1=sum2=0; //int mark=1; for(i=1;i<4;i++){//根据第一个和第四个条件可得，A、B、C的可能组合有三种 if(i==1){ a[0] = 1; }else if(i==2){ a[0] = 0; a[1] = 1; a[2] = 1; }else{ a[0] = 1; a[1] = 1; a[2] = 1; } for(a[3]=0;a[3]<2;a[3]++){ for(a[4]=0;a[4]<2;a[4]++){ for(a[5]=0;a[5]<2;a[5]++){ /* printf("第%2d种：",mark); for(j=0;j<6;j++){ printf("%d ",a[j]); } mark++; printf("\n"); */ if(((a[0]==1&&a[3]==0)||(a[0]==0&&a[3]==1)||(a[0]==0&&a[3]==0))&& ((a[0]==1&&a[4]==1&&a[5]==0)||(a[0]==1&&a[4]==0&&a[5]==1)||(a[0]==0&&a[4]==1&&a[5]==1))&& ((a[2]==1&&a[3]==0)||(a[2]==0&&a[3]==1))&& ((a[3]==0&&a[4]==0)||(a[3]==1&&a[4]==0)||(a[3]==1&&a[4]==1))){ for(j=0;j<6;j++){ sum1 += a[j]; } if(sum1>sum2){//筛选人数最多的解 sum2 = sum1; //printf("符合条件的组合："); for(j=0;j<6;j++){ b[j] = a[j]; //printf("%d ",b[j]); } //printf("\n"); } } } } } } if(b[0]==1){ printf("A,"); } if(b[1]==1){ printf("B,"); } if(b[2]==1){ printf("C,"); } if(b[3]==1){ printf("D,"); } if(b[4]==1){ printf("E,"); } if(b[5]==1){ printf("F,"); } return 0; }
最后可得到正确的输出啦！
