ARIMA、ARIMAX、 动态回归和OLS 回归预测多元时间序列

简介: ARIMA、ARIMAX、 动态回归和OLS 回归预测多元时间序列

当ARIMA模型包括其它时间序列作为输入变量时,被称为传递函数模型(transfer function model)、多变量时间序列模型(multivariate time series model)、ARIMAX模型或Box-Tiao模型。传递函数模型是ARIMA模型的自然推广,Pankratz统称这种包含其它时间序列作为输入变量的ARIMA模型为动态回归。

用于预测的 Arima

加载相关包和数据

bata<-read.csv
colnames(bata)
bata<-bata\[order(as.Date,\]
bata<-bata\[order(as.Date,\]
bata$workda<-as.factor
head(bata)

将数据划分为训练集和测试集

#ARIMA 编程开始
## 75% 的样本量
smsize <- floor(0.95 * nrow)
print(smze)

## 设置种子可重现
set.seed(123)
traid <- sample
trn <- bata\[1:smize, \]
tet <- baata\[smp_size+1:nrow, \]
tet<-na.omit

创建预测矩阵

xreg <- cbind(as_workday=model.matrix, 
              Temp,
              Humid,
              Winds
              )
# 删除截距
xg <- xg\[,-1\]
# 重命名列
colnames<- c("Aldays","Tep","Humty","Wined")
#为测试数据创建相同的
xrg1 <- cbind
# 删除截距
xreg1 <- xre1\[,-1\]
# 重命名列
colnames <- c("Aays","Te","uiiy","Wnsed")

为 arima 预测的训练数据创建时间序列变量

Cont <- ts
推论:由于数据是每天的,频率为 365,开始日期为 2016-7-7

用季节性拟合 ARIMA 模型

Fo_aes<-forecast

计算测试数据集 MSE

mean((tt - Finlues)^2)

在去除季节性之前绘制预测值

library(ggplot2)

无季节性拟合 ARIMA

去除季节性数据集和绘图

decata = decompos

### 查找去季节数据的 ARIMAX 模型
moesea

Foecs<-forecast

去除季节性后绘制预测值

library(ggplot2)
plot(Co, series="Data") + 
autolayer+ 
autolayer

均方误差分量

mean((tount - Fis_des)^2)

通过采用滞后变量的输出以及滞后 1,2 的输入进行动态回归

x<-train\[order,\]
ti_ag <- x %>%
  mutate
x1<-test
testg <- x1 %>%
  mutate

使用动态滞后变量的 OLS 回归

mlm <- lm

推论:仅保留 P 值 <0.05 的重要变量并删除其他变量

仅保留重要变量的情况下重新创建 OLS 回归

Myal <-lm
summary(Myal )

在测试数据上预测相同以计算 MSE

prynm<-predict
# 动态回归的均方误差
mean((teunt - tPrecd)^2)

绘制预测与实际

plot
abline

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