R语言区间数据回归分析

简介: R语言区间数据回归分析

通常,GLM的连接函数可能比分布更重要。为了说明,考虑以下数据集,其中包含5个观察值



x = c(1,2,3,4,5)
y = c(1,2,4,2,6)
base = data.frame(x,y)

然后考虑具有不同分布的几个模型,以及一个链接




regNId = glm(y~x,family=gaussian(link="identity"),data=base)
regNlog = glm(y~x,family=gaussian(link="log"),data=base)
regPId = glm(y~x,family=poisson(link="identity"),data=base)
regPlog = glm(y~x,family=poisson(link="log"),data=base)
regGId = glm(y~x,family=Gamma(link="identity"),data=base)
regGlog = glm(y~x,family=Gamma(link="log"),data=base)
regIGId = glm(y~x,family=inverse.gaussian(link="identity"),data=base)
regIGlog = glm(y~x,family=inverse.gaussian(link="log"),data=base

还可以考虑一些Tweedie分布,甚至更一般

考虑使用线性链接函数在第一种情况下获得的预测




plot(x,y,pch=19)
abline(regNId,col=darkcols[1])
abline(regPId,col=darkcols[2])
abline(regGId,col=darkcols[3])
abline(regIGId,col=darkcols[4])
abline(regTwId,lty=2)

 

这些预测非常接近。在指数预测的情况下,我们获得

 

我们实际上可以近距离看。例如,在线性情况下,考虑使用Tweedie模型获得的斜率(实际上将包括此处提到的所有参数famile)

 

这里的坡度总是非常接近,如果我们添加一个置信区间,则

 

对于Gamma回归或高斯逆回归,由于方差是预测的幂,因此,如果预测较小,则方差应该较小。因此,在图的左侧,误差应该较小,并且方差函数的功效更高。








plot(Vgamma,Verreur,type="l",lwd=3,ylim=c(-.1,.04),xlab="power",ylab="error")
abline(h=0,lty=2)

 

当然,我们可以对指数模型做同样的事情

 

 

或者,如果我们添加置信区间,我们将获得

 

 

因此,这里的“斜率”也非常相似...如果我们看一下在图表左侧产生的误差,可以得出





plot(Vgamma,Verreur,type="l",lwd=3,ylim=c(.001,.32),xlab="power",ylab="error")

因此,分布通常也不是GLM上最重要的一点。

 

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