LeetCode刷题---142. 环形链表 II(双指针-快慢指针)

简介: LeetCode刷题---142. 环形链表 II(双指针-快慢指针)



一、编程题:142. 环形链表 II(双指针-快慢指针)

1.题目描述

  给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

  如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

  不允许修改 链表。 LeetCode题目链接。

2.示例1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出:true

解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

3.示例2:

输入:head = [1,2], pos = 0

输出:true

解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

4.示例3:

输入:head = [1], pos = -1

输出:false

解释:链表中没有环。

5.提示:

  • 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
  • -10^5 <= Node.val <= 10^5
  • pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

6.进阶:

  • 你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?

二、解题思路

  这题可采用快慢指针,其关键点还是该怎么去移动这两个指针?这一点要理清楚。慢指针针每次走一步,快指针每次走两步,如果相遇就说明有环,如果有一个为空说明没有环。然后在有环的基础上需要找出入环的第一个结点,这里就涉及到一些公式推导了。

1.思路

解决方法1(个人想法):

快慢指针第一次相遇:

  • Step 1.创建快慢指针slow和fast,两者初始化均为 head,在运行过程中,slow每次向后走一步,fast每次向后走两步,如果slow==fast时,说明有环返回true;
  • Step 2.当循环正常结束时,说明链表中没有环,即返回false;

当快慢指针第一次相遇(fast==slow)时,可以分析此时fast和slow的移动步数关系:

  • 设链表头结点到环入口的结点个数为a(不计链表入口结点),环内结点个数为b,则从头结点走到环入口结点就会有以下两种情况:
      1、从结点直接走到环入口结点,需要a步即可;
      2、从结点走到环中,然后从环中走到环入口结点(这里可以在环多走几圈),则需要a+k*b(1)(其中k为圈数,k大于等于0的整数值)步即可;
    由上面两种情况可以把链表头结点到环入口所需要的步数归纳为a+k*b步(其中k为圈数,k大于等于0的整数值)
  • 由于slow每次走一步,fast每次走两步,所以可得到DF=2*DS(2);
  • 当fast与slow相遇的时候,快慢指针都走过了a步,然后在环内绕圈直到相遇,此时fast比slow多走了n个环的长度,即DF=DS+n*b(3);结合(2)(3)公式可得 2*DS=DS+n*b,化简得DS=n*b(其中n为圈数);

(注:因为快慢指针之间存在速度差,且差值为1,当链表中存在环时,fast必然与slow相撞,可以画图理解一下)

快慢指针第二次相遇:

  • Step 1.将fast指针指向头结点,与slow进行移动直至相遇(此时fast每次只移动一步),相遇则返回该结点即可;

这里是解决问题的关键,根据之前第一次相遇的fast和slow的步数关系可知道链表头结点到环入口所需要的步数为a+k*b,DS=n*b,这里就可知道当slow指针再移动a步时,就能得到DS=a+n*b,刚好就到达了入口结点,证毕;

综上所述,只要当快慢指针第一次相遇后,只需要把slow再移动a步即可

2.复杂度分析:

时间复杂度: O(N),最坏情况为O(N)+O(N),因此总体为线性复杂度O(N)

空间复杂度: O(1)

3.算法图解

红色部分代表快慢指针相撞。(注:本人不会做成流程动画,希望会的朋友可以私信我指点一二,说个软件名字也可以,谢谢

第一次相遇:

第二次相遇:


三、代码实现

每个代码块都写了注释,方便理解,代码还可以改进;

(根据个人想法编写)

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            // 第一次相遇
            if(slow == fast){
                fast = head;
                while(true){
                    // 第二次相遇
                    if(slow == fast) return slow;
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
            }
        }
        return null;
    }
}

提交结果:


总结

以上就是今天要讲的内容,做题的时候,就是奔着双指针的思路进行解决的,一开始就能写到相遇就说明有环,但没有考虑到相遇之后两个指针的步数关系,所以就卡了好几个小时,但是看了大佬们的题解思路,就豁然开朗了,所以就赶紧记录一下这时刻。

感谢观看,如果有帮助到你,请给题解点个赞和收藏,让更多的人看到。🌹 🌹 🌹

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