计算机中数据的存储及二,八,十六进制的介绍

简介: 本文将向大家介绍各种进制其中包括:二级制,八进制,十六进制;数据在内存中将如何存储。

1.二进制:

二进制其实就是单个的每一位数字都小于2(例:01111就代表的是十进制中的15),那么它是怎末得到的?例:
二进制:0+1=1 +1=10 +1=11 +1=100,这里的10,11和100应该分开读作1 0,1 1,1 0 0 而不是十,十一,一百;
十进制:0+1=1 +1=2 +1=3 +1=4
规律已经出现了其实二进制也和十进制一样十进制是遇十进一,而二进制是遇二进一。

2.八进制:

八进制也就是遇八进一
例如:
八进制:0+3=3 +3=6 +1=7 +1=10;
十进制:0+3=3 +3=6 +1=7 +1=8

3.十六进制:

十六进制也大同小异,遇十六进一,但是阿拉伯数字中没有单个表示十,十一.....的数所以在十六进制中用A表示十B表示十一C表示十二D表示十三E表示十四F表示十五 例:
十六进制:7,8,9,A,B,C,D,E,F;
十进制:7,8,9,10,11,12,13,14,15;

4.X进制转化为十进制:

十进制:1234
1 * 10^3^ + 2 * 10^2^ + 3 * 10^1^ + 4 * 10^0^ = 1234
二进制:010011
1 * 2^4^ + 1 * 2^1^ + 1 * 2^0^ = 19
八进制:3741
3 * 8^3^ + 7 * 8^2^ + 4 * 8^1^ + 1 * 8^0^ = 2017
十六进制:2BE
2 * 16^2^ + B * 16^1^ + E * 16^0^ = 702


一、整型在计算机中的存储:

整型包括:char , int , long , short (char型因为在内存中是以ASCII码的形式存储所以也算整型)。
整型在内存中是以二进制补码的形式存储的。
例:无符号int 10
原码:00000000000000000000000000001010
补码:111111111111111111111111111111110110
因为是无符号int型所以是32位,数据10在内存中就是以111111111111111111111111111111110110的形式存储。
有符号int 10
原码:00000000000000000000000000001010
补码:011111111111111111111111111111110110
有符号int -10
原码:10000000000000000000000000001010
补码:111111111111111111111111111111110110

二、浮点数在数据中的存储:

浮点型包括:float , double
浮点型的存储和整形差别非常大,因为浮点数是按科学计数法进行存储的。

#include <stdio.h>

int main()
{
   
   
    int n = 9;
    float* p = &n;
    printf("%d",*p);
    return 0;
}
输出结果是 0
#include <stdio.h>

int main()
{
   
   
    float n = 9;
    int* p = &n;
    printf("%d",*p);
    return 0;
}
输出结果是 1091567616

浮点数的存储计算公式为:

(-1)^S M 2^E
对于64位的机器

image.png
对于32位机器
image.png

S是符号位,E是指数,剩下的M为有效数字。因为浮点数是按科学计数法进行存储的所以M中的数字范围为0<M<10,又因为计算机内存中存储的是二进制所以 0<M<2 。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的部分。比如保存1.01的时候,只保存01。

E为一个无符号整数,但是,由于科学计数法中的指数是可以出现负数的,例如2^-2^。所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

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