【网络奇缘】——奈氏准则和香农定理从理论到实践一站式服务|计算机网络

简介: 【网络奇缘】——奈氏准则和香农定理从理论到实践一站式服务|计算机网络



失真 - 信号的变化

影响信号失真的因素:

  1. 噪声:在信号传输过程中,环境中存在的各种噪声,如电磁干扰、热噪声等,会导致信号失真。
  2. 频率衰减:在信号传输过程中,信号的频率会随着传输距离的增加而衰减,导致信号失真。
  3. 时延失真:在信号传输时,由于信号传播速度的限制,信号的到达时间可能会有一定的延迟,导致信号失真。
  4. 非线性失真:在信号传输过程中,由于传输介质的非线性特性,信号的波形可能会发生变形,导致信号失真。
  5. 多径传播:在无线通信中,信号在传输过程中可能经过多条路径到达接收端,不同路径的传播时间和衰减程度不同,导致信号失真。
  6. 多普勒效应:在移动通信中,由于移动终端和基站之间的相对运动,信号的频率会发生变化,导致信号失真。
  7. 编码和解码误差:在数字通信中,编码和解码过程中可能发生误差,导致信号失真。
  8. 传输介质的损耗:传输介质(如电缆、光纤等)自身的损耗也会导致信号失真。

最重要的四个因素是:码元传输速率,信号传输距离,噪声干扰 ,传输媒体质量前面三种影响因素是正向影响,即码元传输速率越大,影响失真的程度就越大,而最后一种是反向影响,即传输媒体质量越好,影响失真的程度就越小。


失真的一种现象:码间串扰

信号震动频率过,信号易衰减和损耗掉。

信号震动频率过,接收端难以识别信号波形,易发生码间串扰


信道带宽

最高频率和最低频率之差。 3300Hz - 300Hz = 3000Hz


码间串扰

接收端收到的信号波形失去了码元间清晰界限的现象。(传输速率过快)


奈氏准则

定义:

奈氏准则,是1924年奈奎斯特推导出的准则,是指在理想低通(无噪声,带宽受限【低于最高频率】)条件 下,为了避免码间串扰,码元的传输速率的上限值 ,极限码元传输速率为 2W Baud,W是信道带宽,单位是Hz。(只有奈氏准则香农定理的公式中带宽的单位是Hz!!

M是指离散电平数目,即共有几种码元;

W是理想低通信道①的带宽,单位为赫(Hz);

Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元.

每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元.


奈氏准则概念及使用条件:

在理想低通(无噪声,带宽受限【低于最高频率】)条件下

传输速率 = 2Wlog2(V) b/s

W:带宽

V:码元个数   =    相位  X  振幅


奈氏准则相关例题:

例:在无噪声的情况下,若某通信链路的带宽为3KHz,采用4个相位,每个相位具有4种振幅的QAM调制技术,则该通信链路的最大数据传输率是多少?


奈氏准则的四条结论:

  1. 在任何信道中,码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限,就会出现严重的码间串扰问题,使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
  2. 信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
  3. 奈氏准则给出了码元传输速率限制,但并没有对信息传输速率给出限制
  4. 由于码元的传输速率受奈氏准则的制约,所以要提高数据的传输速率,就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量,这就需要采用多元制的调制方法


香农定理:

香农定理概念及使用条件:

定义:

香农定律是关于信道容量的计算的一个经典定律,可以说是信息论的基础。在高斯白噪声背景下的连续信道的容量.


噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生,它的瞬时值有时会很大,因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误

但是噪声的影响是相对的,若信号较强,那么噪声影响相对较小。因此,信噪比就很重要。

信噪比(dB)=信号的平均功率/噪声的平均功率,常记为S/N,并用分贝 (dB)作为度量单位,

题目给的条件信噪比含有单位---dB 则需要利用下面这个公式将它转换成(S/N)即:

噪声,带宽受限【低于最高频率】)条件下 --- 用香农定理


香农定理相关例题:

例:电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz,信噪比为30dB,则该系统最大数据传输速率是多少?


香农定理的五条结论:

  1. 信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高
  2. 一定的传输带宽和一定的信噪比,信息传输速率的上限就确定了
  3. 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,就一定能找到某种方法来实现无差错的传输
  4. 香农定理得出的极限信息传输速率实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
  5. 从香农定理可以看出,若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限.


📝总结:

若条件里面,即含数据传输的进制(一个码元携带的bit信息量),又含信噪比,则两个准则都要计算一遍它的数据传输速率,然后选择最小的那个数据传输速率(才是实际可达到的最大值)

Practice1:

二进制信号在信噪比为1023:1的4kHz信道上传输,最大的数据速率可达到多少?

Practice2:

二进制信号在信噪比为127:1的4kHz信道上传输,最大的数据速率可达到多少?

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