题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30] ] 给定 target = 5，返回 true。 给定 target = 20，返回 false。
解题
方法一：暴力
两次循环
class Solution { public: bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { for(vector<int>& vec:matrix){ for(int num:vec){ if(num==target) return true; } } return false; } };
方法二：线性查找
暴力虽然比较好写，但是时间复杂度是O(MN),没有利用行递增，列递增的规律
从左下角（或者右上角）开始遍历
比如当前matrix[i][j]=6,小于target,那么6所在列都要舍弃，因为都比6小了，肯定比8小，所以j++
左下角开始遍历
class Solution { public: bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { int i=matrix.size()-1,j=0; while(i>=0&&j<matrix[0].size()){ if(matrix[i][j]==target) return true; else if(matrix[i][j]>target) i--; else if(matrix[i][j]<target) j++; } return false; } };
时间复杂度 O(M+N)
如果非要从右上角开始遍历，一定要加上判断矩阵为空，因为matrix[0].size()可能会越界，但是从左下角遍历，就避免了这个问题。
class Solution { public: bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { if(matrix.size()==0) return false; int i=0,j=matrix[0].size()-1; while(i<matrix.size()&j>=0){ if(matrix[i][j]==target) return true; else if(matrix[i][j]>target) j--; else if(matrix[i][j]<target) i++; } return false; } };
