前言
计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于排序一定范围内的整数。它的基本思想是通过统计每个元素的出现次数，然后根据元素的大小依次输出排序结果。
实现原理
- 首先找出待排序数组中的最大值max和最小值min。
- 创建一个长度为max-min+1的数组count，用于统计每个元素出现的次数。
- 遍历待排序数组，将每个元素的出现次数记录在count数组中。
- 根据count数组和min值，得到每个元素在排序结果中的起始位置。
- 创建一个与待排序数组长度相同的临时数组temp，用于存储排序结果。
- 再次遍历待排序数组，根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置，并将其放入。
- 将temp数组中的元素复制回待排序数组，排序完成。
代码实现
public static void CountingSort(int[] array) { int arrayLength = array.Length; if (arrayLength <= 1) return; int min = array[0]; int max = array[0]; //找出最大值和最小值 for (int i = 1; i < arrayLength; i++) { if (array[i] < min) min = array[i]; if (array[i] > max) max = array[i]; } //统计每个元素出现的次数 int[] count = new int[max - min + 1]; //统计每个元素出现的次数 for (int i = 0; i < arrayLength; i++) { count[array[i] - min]++; } //根据count数组和min值确定每个元素的起始位置 for (int i = 1; i < count.Length; i++) { count[i] += count[i - 1]; } //存储排序结果 int[] temp = new int[arrayLength]; //根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置 for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--) { int index = count[array[i] - min] - 1; temp[index] = array[i]; count[array[i] - min]--; } //将排序结果复制回原数组 for (int i = 0; i < arrayLength; i++) { array[i] = temp[i]; } } public static void CountingSortRun() { int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3, 99, 888, 0, -1 }; Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array)); CountingSort(array); Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array)); }
运行结果
总结
计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为最大值和最小值之差。计数排序的优势在于对范围较小的整数排序时，速度较快且稳定，但受限于需要统计每个元素的出现次数，不适用于范围过大或包含负数的情况。
