剑指offer(C++)-JZ79:判断是不是平衡二叉树(数据结构-树)

简介: 剑指offer(C++)-JZ79:判断是不是平衡二叉树(数据结构-树)

题目描述:

输入一棵节点数为 n 二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。


在这里,我们只需要考虑其平衡性,不需要考虑其是不是排序二叉树


平衡二叉树(Balanced Binary Tree),具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。


样例解释:

样例二叉树如图,为一颗平衡二叉树

注:我们约定空树是平衡二叉树。

数据范围:n≤100,树上节点的val值满足0≤n≤1000

要求:空间复杂度O(1),时间复杂度 O(n)

 

示例:

输入:

{1,2,3,4,5,6,7}


返回值:

true


解题思路:

本题考察数据结构树的使用。用getHeight函数计算结点高度,从根结点开始判断是否为平衡树,之后就递归判断左右子树,直到所有结点遍历完,若中间某层出现非平衡状态,返回false。

测试代码:

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        // 判空
        if(!pRoot)
            return true;
        // 左右是否平衡
        int left=getHeight(pRoot->left);
        int right=getHeight(pRoot->right);
        if(abs(left-right)>1)
            return false;
        // 递归判断其左右子树是否平衡
        return IsBalanced_Solution(pRoot->left)&&IsBalanced_Solution(pRoot->right);
    }
    // 计算结点高度
    int getHeight(TreeNode* root)
    {
        if(!root)
            return 0;
        if(!root->left&&!root->right)
            return 1;
        int h=1+max(getHeight(root->left),getHeight(root->right));
        return h;
    }
};


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