程序员思维在小学数学解题中的渗透

简介: 程序员思维在小学数学解题中的渗透

题目:8个零件中有一个是次品,略轻一些,假如用天平称,称几次能保证找到这个次品?


如果是程序员解这道题,很容易陷入到自己的思维定势里,得出三次的答案,因为相当于二分查找,次数为以2为底求8的对数,答案是3.


错误的解法:把8个零件平均分成2份,每份4个,则必定有一份稍轻。


把这份稍轻的4个零件取出,再平均分成2份,放在天平上称(第二次),必定又有一份稍轻。将这份稍轻的2个零件取出,在天平上称最后一次,即可找出次品,总共称三次。


正确解法:把零件分成3份,每份个数分别为3,3,2,代码为 A,B,C 三份。


将 A 和 B 份放到天平上称。


如果 A 和 B 平衡,说明次品肯定在 C 份。此时将 C 平均分成两份,每份一个零件,称第二次即可称出来。


如果 A 和 B 不平衡,轻的那一份肯定包含次品。假设 A 堆轻,把 A 堆的三个平均分成三份:a, b 和 c.


首先称 a 和 b,如果平衡,说明 c 是次品。


如果 a 和 b 不平衡,轻的就是次品。这样,在每种情况下,都只需要称2次。故最后正确答案为 2 次。


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