6 BigInteger类
6.1 引入
平时在存储整数的时候，Java中默认是int类型，int类型有取值范围：-2147483648 ~ 2147483647。如果数字过大，我们可以使用long类型，但是如果long类型也表示不下怎么办呢？
就需要用到BigInteger，可以理解为：大的整数。
有多大呢？理论上最大到42亿的21亿次方
基本上在内存撑爆之前，都无法达到这个上限。
6.2 概述
查看API文档，我们可以看到API文档中关于BigInteger类的定义如下：
BigInteger所在包是在java.math包下，因此在使用的时候就需要进行导包。我们可以使用BigInteger类进行大整数的计算
6.3 常见方法
构造方法
public BigInteger(int num, Random rnd) //获取随机大整数，范围：[0 ~ 2的num次方-1] public BigInteger(String val) //获取指定的大整数 public BigInteger(String val, int radix) //获取指定进制的大整数 下面这个不是构造，而是一个静态方法获取BigInteger对象 public static BigInteger valueOf(long val) //静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化
构造方法小结：
- 如果BigInteger表示的数字没有超出long的范围，可以用静态方法获取。
- 如果BigInteger表示的超出long的范围，可以用构造方法获取。
- 对象一旦创建，BigInteger内部记录的值不能发生改变。
- 只要进行计算都会产生一个新的BigInteger对象
常见成员方法
BigDecimal类中使用最多的还是提供的进行四则运算的方法，如下：
public BigInteger add(BigInteger val) //加法 public BigInteger subtract(BigInteger val) //减法 public BigInteger multiply(BigInteger val) //乘法 public BigInteger divide(BigInteger val) //除法 public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) //除法，获取商和余数 public boolean equals(Object x) //比较是否相同 public BigInteger pow(int exponent) //次幂、次方 public BigInteger max/min(BigInteger val) //返回较大值/较小值 public int intValue(BigInteger val) //转为int类型整数，超出范围数据有误
代码实现：
package com.itheima.a06bigintegerdemo; import java.math.BigInteger; public class BigIntegerDemo1 { public static void main(String[] args) { /* public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数，范围:[0~ 2的num次方-11 public BigInteger(String val) 获取指定的大整数 public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数 public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化 细节: 对象一旦创建里面的数据不能发生改变。 */ //1.获取一个随机的大整数 /* Random r=new Random(); for (int i = e; i < 100; i++) { BigInteger bd1 = new BigInteger(4,r); System.out.println(bd1);//[@ ~ 15]} } */ //2.获取一个指定的大整数，可以超出long的取值范围 //细节:字符串中必须是整数，否则会报错 /* BigInteger bd2 = new BigInteger("1.1"); System.out.println(bd2); */ /* BigInteger bd3 = new BigInteger("abc"); System.out.println(bd3); */ //3.获取指定进制的大整数 //细节: //1.字符串中的数字必须是整数 //2.字符串中的数字必须要跟进制吻合。 //比如二进制中，那么只能写日和1，写其他的就报错。 BigInteger bd4 = new BigInteger("123", 2); System.out.println(bd4); //4.静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化 //细节: //1.能表示范围比较小，只能在long的取值范围之内，如果超出long的范围就不行了。 //2.在内部对常用的数字: -16 ~ 16 进行了优化。 // 提前把-16~16 先创建好BigInteger的对象，如果多次获取不会重新创建新的。 BigInteger bd5 = BigInteger.valueOf(16); BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(16); System.out.println(bd5 == bd6);//true BigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(17); BigInteger bd8 = BigInteger.valueOf(17); System.out.println(bd7 == bd8);//false //5.对象一旦创建内部的数据不能发生改变 BigInteger bd9 =BigInteger.valueOf(1); BigInteger bd10 =BigInteger.valueOf(2); //此时，不会修改参与计算的BigInteger对象中的借，而是产生了一个新的BigInteger对象记录 BigInteger result=bd9.add(bd10); System.out.println(result);//3 } }
package com.itheima.a06bigintegerdemo; import java.math.BigInteger; public class BigIntegerDemo2 { public static void main(String[] args) { /* public BigInteger add(BigInteger val) 加法 public BigInteger subtract(BigInteger val) 减法 public BigInteger multiply(BigInteger val) 乘法 public BigInteger divide(BigInteger val) 除法，获取商 public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) 除法，获取商和余数 public boolean equals(Object x) 比较是否相同 public BigInteger pow(int exponent) 次幂 public BigInteger max/min(BigInteger val) 返回较大值/较小值 public int intValue(BigInteger val) 转为int类型整数，超出范围数据有误 */ //1.创建两个BigInteger对象 BigInteger bd1 = BigInteger.valueOf(10); BigInteger bd2 = BigInteger.valueOf(5); //2.加法 BigInteger bd3 = bd1.add(bd2); System.out.println(bd3); //3.除法，获取商和余数 BigInteger[] arr = bd1.divideAndRemainder(bd2); System.out.println(arr[0]); System.out.println(arr[1]); //4.比较是否相同 boolean result = bd1.equals(bd2); System.out.println(result); //5.次幂 BigInteger bd4 = bd1.pow(2); System.out.println(bd4); //6.max BigInteger bd5 = bd1.max(bd2); //7.转为int类型整数，超出范围数据有误 /* BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(2147483647L); int i = bd6.intValue(); System.out.println(i); */ BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(200); double v = bd6.doubleValue(); System.out.println(v);//200.0 } }
6.4 底层存储方式：
对于计算机而言，其实是没有数据类型的概念的，都是0101010101，数据类型是编程语言自己规定的，所以在实际存储的时候，先把具体的数字变成二进制，每32个bit为一组，存储在数组中。
数组中最多能存储元素个数：21亿多
数组中每一位能表示的数字：42亿多
理论上，BigInteger能表示的最大数字为：42亿的21亿次方。
但是还没到这个数字，电脑的内存就会撑爆，所以一般认为BigInteger是无限的。
存储方式如图所示：
