[Eigen中文文档] 稠密矩阵分解函数对比

简介: 本文介绍了 Eigen 为各种方阵和过约束问题提供的稠密矩阵分解的速度比较。

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英文原文(Benchmark of dense decompositions)

本页介绍了 Eigen 为各种方阵和过约束问题提供的稠密矩阵分解的速度比较。

有关线性求解器、分解的特征和数值鲁棒性的更一般概述,请查看 此表

该基准测试已在配备英特尔酷睿 i7 @ 2.6 GHz 的笔记本电脑上运行,并使用启用了 AVX 和 FMA 指令集但没有多线程的 clang 进行编译。使用单精度浮点数,对于 double,可以通过将时间乘以一个因子 2 来得到一个很好的估计。

方阵是对称的,对于过约束矩阵,测试报告的时间包括计算对称协方差矩阵 $A^TA$ 的成本,对于前四个基于 Cholesky 和 LU 的求解器,用符号 * 表示(表的右上角部分)。计时以毫秒为单位,因素与LLT分解有关, LLT分解速度最快,但也是最不通用和鲁棒的。

屏幕截图 2023-06-01 231235.png

* : 此分解不支持对过度约束问题的直接最小二乘求解,并且报告的时间包括计算对称协方差矩阵 $A^TA$ 的成本。

总结:

上表由 bench/dense_solvers.cpp 文件生成,可以随意修改它以生成与你的硬件、编译器和问题大小相匹配的表格。

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