01 如何称呼？

在ArcGIS的英文帮助文档中，习惯称之为backlink raster；而中文帮助文档中称之为成本回溯链接栅格，当然我们也习惯称之为方向矩阵。

02 如何理解？

首先我们要明白，成本回溯链接栅格第一是栅格图像，然后才是方向矩阵。

那么我们先理解栅格单元的属性值是什么意思？

其实际上就是表示方位，具体如下：

该像元属性值记录的是从该像元位置到下一个像元的方位，且下一个像元是从该像元到最近源像元的最近路径的必经之像元。这也就是为什么我们又称成本回溯链接栅格为方向矩阵。

看一下ArcGIS官方文档解释：

回溯链接栅格包含从 0 到 8 的值，这些值用于定义方向或从某像元开始沿最小累积成本路径标识下一个邻近像元（接续像元），以达到最小成本源。

如果该路径穿过右侧的相邻像元，则为像元分配值 1、2 来与右下角像元相对应，并按顺时针方向依此类推。值 0 留供源像元使用。

举个例子！

很显然，假如从第4行第5列（索引初始值为1）开始，到达源像元（即属性值为0的像元，在实际应用中或称之为公共设施、学校、工厂等等）的最短路径（最短的定义是成本最小<而并非欧式距离>，关于到达某点的成本如何计算自行查看ArcGIS官方文档）是3-4-5-5-5.

属性值代表的具体的方位如下：

即先向正下方移动一格，再向左下方移动一格，接着向左侧移动3格。具体路径如下

有什么用？

很显然，我们通过成本回溯链接栅格获取到任何一个非Nodatat像元到最近源像元的最短路径。

当然，除此之外，我们还可以通过成本栅格计算上方得到的最短路径所需的最小成本。

这就是为什么我们的成本路径工具需要输入成本栅格以及成本回溯链接栅格的原因。