分糖果 II
排排坐，分糖果。
我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。
示例 1：
输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：
输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。
提示：
1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000
这个题比较容易第一反应想到的就是暴力法，将总的糖果数逐步减去分发的，最后剩下的就自然分给还剩余的。但是这种效率并不高，其时间复杂度为O（max(G^ (1 / 2),N)）G 为糖果数量，N 为人数。
class Solution { public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) { //定义一个数组来记录每个小朋友 int []ans = new int [num_people]; int n = 1; // 1 + 2 + 3 + ... + n = (Math.pow(n,2) + n) / 2; while(((Math.pow(n,2) + n) / 2) <= candies ){ n++; } int rescandies = candies; for(int i = 0;i < n;i++){ ans[i % num_people] += ( i + 1); rescandies -= (i + 1); } ans[(n - 1) % num_people] += rescandies; return ans; } }
运行截图：
这个是官方推荐的比较优的解法
class Solution { public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) { int n = num_people; // how many people received complete gifts int p = (int)(Math.sqrt(2 * candies + 0.25) - 0.5); int remaining = (int)(candies - (p + 1) * p * 0.5); int rows = p / n, cols = p % n; int[] d = new int[n]; for(int i = 0; i < n; ++i) { // complete rows d[i] = (i + 1) * rows + (int)(rows * (rows - 1) * 0.5) * n; // cols in the last row if (i < cols) d[i] += i + 1 + rows * n; } // remaining candies d[cols] += remaining; return d; } }
根据运行截图可以看出，这种方法的运行效率更高
