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问题描述
小D接到一项任务，要求他爬到一座n层大厦的顶端与神秘人物会面。这座大厦有一个神奇的特点，每层的高度都不一样，同时，小D也拥有一项特殊能力，可以一次向上跳跃一层或两层，但是这项能力无法连续使用。已知向上1高度消耗的时间为1，跳跃不消耗时间。由于事态紧急，小D想知道他最少需要多少时间到达顶层。
输入格式
第一行包含一个整数n，代表楼的高度。
接下来n行每行一个整数ai，代表i层的楼层高度（ai <= 100）。
输出格式
输出1行，包含一个整数，表示所需的最短时间。
样例输入
5
3
5
1
8
4
样例输出
1
数据规模和约定
对20%的数据,n<=10
对40%的数据,n<=100
对60%的数据,n<=5000
对100%的数据,n<=10000
这个题的解题核心思想：
用递归分类的思想去处理，在到达第i层所需的最少时间的方案是两种：
第一种：在第i-1或者i-2层的时候没有使用跳跃，那么最后选择跳跃，这样子到达第i层的时间就和第i-1和i-2层的时间相同
第二种：在第i-1或者第i-2层的时候已经使用了跳跃，那么在接下来的下一步步骤中就不能使用跳跃了，最后到达第i层的时间就是到达第i-1层的时间加上第i层和第i-1层的高度差，如果是到达第i-2层的时候使用了跳跃，那么接下来只需要在第i-2到第i-1层的距离中爬上去，在最后第i-1到第i层的时候选择跳跃就可以了，即加上array[i-1]。反复递归就可以得到了最终的答案。
代码如下：
import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); int []array = new int[10005]; for (int i = 0; i < n; i++) { array[i] = scanner.nextInt(); } int [][]f = new int [10005][2]; f[1][0] = array[0]; f[1][1] = 0; for (int i = 2; i <= n; ++i) { f[i][0] = min(f[i-1][0], f[i-1][1]) + array[i - 1]; f[i][1] = min(f[i-1][0], f[i-2][0]); } System.out.println(min(f[n][0], f[n][1])); scanner.close(); } public static int min(int m,int n) { return m < n ? m : n; } }
运行截图
用C语言描述如下：
#include <stdio.h> int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } int main() { int n; int height[10005] = { 0 }; scanf("%d", &n); int i; for ( i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &height[i]); int f[10005][2] = { 0 }; f[1][0] = height[1]; f[1][1] = 0; for ( i = 2; i <= n; ++i) { f[i][0] = min(f[i-1][0], f[i-1][1]) + height[i]; f[i][1] = min(f[i-1][0], f[i-2][0]); } printf("%d", min(f[n][0], f[n][1])); return 0; }
