集合论—集合的基本运算与主要算律

简介: 集合论—集合的基本运算与主要算律

正文


给定集合A 和B ,可以通过集合的并( ∪ ) 、交( ∩ ) 相对补( − ) 、绝对补( ∼ ) 和对称差( ⊕ )等运算产生新的集合。


并集A ∪ B

00000000000000.png

可以把n个集合的并集简记为

000000000000.png

交集A ∩ B

00000000000.png

当两个集合的交集是空集时,称它们是不交的。

可以把n 个集合的交集简记为

0000000000.png

BB对A 的相对补集A − B

000000000.png

绝对补集∼ A

设E 为全集,A ⊆ E ,则称A 对E 的相对补集为A 的绝对补集,记做00000000.png0000000.png

或简记为

000000.png

A与B的对称差A ⊕ B

00000.png

根据对称差的定义公式可得推论:

1. A ⊕ A = ∅

2. A ⊕ ∅ = A


集合运算的主要算律


16.png17.png

相关文章
|
9月前
数学基础从高一开始3、集合的基本运算
数学基础从高一开始3、集合的基本运算
77 0
|
9月前
数学基础从高一开始4、集合的基本运算2
数学基础从高一开始4、集合的基本运算2
64 0
|
9月前
|
设计模式 算法 Java
【数据结构和算法】递增的三元子序列
给你一个整数数组nums,判断这个数组中是否存在长度为3的递增子序列。 如果存在这样的三元组下标(i, j, k)且满足i < j < k,使得nums[i] < nums[j] < nums[k],返回true;否则,返回false。
84 3
|
9月前
|
机器学习/深度学习 算法 测试技术
【位运算 子集状态压缩】982按位与为零的三元组
【位运算 子集状态压缩】982按位与为零的三元组
|
8月前
|
存储 算法
数据结构学习记录——集合及运算(集合的表示、并查集、树结构表示集合、集合运算、查找函数、并运算)
数据结构学习记录——集合及运算(集合的表示、并查集、树结构表示集合、集合运算、查找函数、并运算)
56 0
离散数学_第二章:基本结构:集合、函数、序列、求和和矩阵(1)
离散数学_第二章:基本结构:集合、函数、序列、求和和矩阵(1)
247 0
|
移动开发 JavaScript
集合论—关系的运算和性质
集合论—关系的运算和性质
|
Scala 开发者
集合化简的课堂练习 | 学习笔记
快速学习集合化简的课堂练习
|
算法 C++
STL常用算数生成与常用集合算法
STL常用算数生成与常用集合算法
122 0
STL常用算数生成与常用集合算法
|
存储 算法
实现二叉树各种基本运算的算法
实现二叉树各种基本运算的算法
308 0
实现二叉树各种基本运算的算法