集合论—集合的基本运算与主要算律

简介: 集合论—集合的基本运算与主要算律

正文


给定集合A 和B ,可以通过集合的并( ∪ ) 、交( ∩ ) 相对补( − ) 、绝对补( ∼ ) 和对称差( ⊕ )等运算产生新的集合。


并集A ∪ B

00000000000000.png

可以把n个集合的并集简记为

000000000000.png

交集A ∩ B

00000000000.png

当两个集合的交集是空集时,称它们是不交的。

可以把n 个集合的交集简记为

0000000000.png

BB对A 的相对补集A − B

000000000.png

绝对补集∼ A

设E 为全集,A ⊆ E ,则称A 对E 的相对补集为A 的绝对补集,记做00000000.png0000000.png

或简记为

000000.png

A与B的对称差A ⊕ B

00000.png

根据对称差的定义公式可得推论:

1. A ⊕ A = ∅

2. A ⊕ ∅ = A


集合运算的主要算律


16.png17.png

相关文章
|
7月前
|
SQL 数据库 容器
软件体系结构 - 元组演算
【4月更文挑战第7天】软件体系结构 - 元组演算
102 2
|
7月前
数学基础从高一开始3、集合的基本运算
数学基础从高一开始3、集合的基本运算
69 0
|
7月前
数学基础从高一开始4、集合的基本运算2
数学基础从高一开始4、集合的基本运算2
53 0
|
6月前
|
存储 算法
数据结构学习记录——集合及运算(集合的表示、并查集、树结构表示集合、集合运算、查找函数、并运算)
数据结构学习记录——集合及运算(集合的表示、并查集、树结构表示集合、集合运算、查找函数、并运算)
38 0
|
移动开发 JavaScript
集合论—关系的运算和性质
集合论—关系的运算和性质
|
JavaScript 前端开发 算法
日拱算法:两个数组的交集(I、II)
本篇带来两个数组的交集(I、II)之双指针解法~ 冲就完事了~
【每日一题Day98】LCLC1632矩阵转换后的秩 | TreeMap+并查集
然后遍历TreeMap,使用并查集处理存在相同元素时的情况,将元素分为几个连通块,对于每个连通块,里面所有元素对应的秩为这些行或列的最大秩加 1。
90 0
|
Scala 开发者
集合化简的课堂练习 | 学习笔记
快速学习集合化简的课堂练习
|
算法
重温算法之两个数组的交集
有时候看到很多题解都是使用现有的方法去实现,其实管它黑猫白猫,能解题就行了,我之前面试遇到算法题的第一印象是不会考虑现有方法的,比如list的排序,肯定不会考虑list.sort,所以有时候还是得学会变通,灵活运用。
123 0
重温算法之两个数组的交集
|
机器学习/深度学习 人工智能
【集合论】集合运算 ( 并集 | 交集 | 不相交 | 相对补集 | 对称差 | 绝对补集 | 广义并集 | 广义交集 | 集合运算优先级 )
【集合论】集合运算 ( 并集 | 交集 | 不相交 | 相对补集 | 对称差 | 绝对补集 | 广义并集 | 广义交集 | 集合运算优先级 )
1215 0