集合论—集合的基本运算与主要算律

简介: 集合论—集合的基本运算与主要算律

正文


给定集合A 和B ,可以通过集合的并( ∪ ) 、交( ∩ ) 相对补( − ) 、绝对补( ∼ ) 和对称差( ⊕ )等运算产生新的集合。


并集A ∪ B

00000000000000.png

可以把n个集合的并集简记为

000000000000.png

交集A ∩ B

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当两个集合的交集是空集时,称它们是不交的。

可以把n 个集合的交集简记为

0000000000.png

BB对A 的相对补集A − B

000000000.png

绝对补集∼ A

设E 为全集,A ⊆ E ,则称A 对E 的相对补集为A 的绝对补集,记做00000000.png0000000.png

或简记为

000000.png

A与B的对称差A ⊕ B

00000.png

根据对称差的定义公式可得推论:

1. A ⊕ A = ∅

2. A ⊕ ∅ = A


集合运算的主要算律


16.png17.png

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