正文
*本文略去了很多证明，只记录结论
*文中的微分方程均指代二阶常系数线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程的形式为：
由于是二阶线性微分方程，所以它有两个解，记为y 1 、 y 2若y 1 y 2 ≠ C (即两个解之比不为常数)，则y 1 、 y 2 线性无关，那么微分方程的通解为：
我们可以通过微分方程的特征方程来计算微分方程的两个解：
对于微分方程：
它的特征方程为：
（微分方程的n阶导对于特征方程的n次幂）
写出微分方程的特征方程后即可以用求根公式求出特征方程的解：
以下分情况讨论：
①当Δ>0时，r 1 、 r 2 是两个不相等的实根
微分方程的通解为：
②当Δ=0时，r 1 、 r 2 是两个相等的实根
微分方程的通解为：
③当Δ<0时，r 1 、 r 2 是一对共轭复根
其中
微分方程的通解为：
