前言

废话不多，数据结构必须学！ 每天更新一章，一篇写不完的话会分成两篇来写~

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4.9 队列的定义

生活中的实例

电脑有的时候会处于疑似死机的状态，鼠标点什么都没用，刚准备重启的时候它又突然好起来了，然后将我们点击的所有操作都按顺序执行了一遍。这其实是因为操作系统中的多个程序因需要通过一个通道输入，而按先后次序排队等待造成的

还有平时我们打客服电话的时候，需要排队等待

操作系统和客服系统中，都是应用了一种数据结构来实现刚才提到的先进先出的 排队功能，这就是队列。

队列（queue）是允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表

队列是一种先进先出（First In First Out）的线性表，简称FIFO

回顾我们上面学的栈是后进先出哦

队列在程序设计中用得非常频繁。前面我们已经举了两个例子，再比如用键盘进行各种字母或数字的输入，到显示器上如记事本软件上的输出，其实就是队列的典型

4.10队列的抽象数据类型

同样是线性表，队列也有类似线性表的各种操作，不同的就是插入数据只能在队 尾进行，删除数据只能在队头进行。

ADT队列( Queue )
Data
  同线性表。元素具有相同的类型，相邻元素具有前驱和后继关系。
Operation
    InitQueue (*Q) :初始化操作，建立一个空队列Q。
    DestroyQueue (*Q) :若队列Q存在，则销毁它。
    ClearQueue (*Q) :将队列Q清空。
    QueueEmpty (Q) :若队列Q为空，返回true,否则返回false。
    GetHead (Q,*e) :若队列Q存在且非空，用e返回队列e的队头元素。
    EnQueue (*Q,e) :若队列Q存在，插入新元素e到队列Q中并成为队尾元素。
    DeQueue (*Q,*e):删除队列Q中队头元素，并用e返回其值。
    QueueLength(Q) :返回队列Q的元素个数
endADT

4.11 循环队列

线性表有顺序存储和链式存储，栈是线性表，所以有这两种存储方式。同样，队列作为一种特殊的线性表，也同样存在这两种存储方式。我们先来看队列的顺序存储结构。

4.11.2 循环队列的定义

所以解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

上面的例子继续，rear可以改为指向下标为0的位置，这样就不会造成指针指向不明的问题了

接着入队a6,将它放置于下标为0处，rear指针指向下标为1处，若再入队a7，则rear指针就与front指针重合，同时指向下标为2的位 置

此时问题又出来了，我们刚才说，空队列时，front 等于rear, 现在当队列满时，也是front等于rear,那么如何判断此时的队列究竟是空还是满呢?

办法一个标志变量flag,当front == rear,且flag = 0时为队列空，当front== rear,且fag= 1时为队列满。

办法二是当队列空时，条件就是front = rear,当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间。也就是说，队列满时，数组中还有一个空闲单元。我们就认为此队列已经满了，也就是说，我们不允许如下右图的情况出现

队列满的条件是（rear + 1） % QueueSize == front(取模的目的就是为了整合rear与front大小为一个问题)

我们可以根据图，求出队列中的元素

当rear>front时，队列中的元素个数为rear - front

当rear

这两段加起来为rear - front + QueueSize

.通用的计算队列长度的公式为：

（rear - front + QueueSize） % QueueSize

循环队列的顺序结构代码如下：

typedef int QE1 emType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/*循环队列的顺序存储结构*/
typedef struct
{
    QE1 emType data [MAXSIZE];
    int front;/* 头指针*/
    int rear;/*尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置*/
} SqQueue;

初始化代码

/*初始化一个空队列Q*/
Status InitQueue ( SqQueue *Q )
{
    Q->front=0;
    Q->rear=0;
  return  OK;
}

循环队列求队列长度代码如下：

/*返回Q的元素个数，也就是队列的当前长度*/
int QueueLength ( SqQueue Q)
{
    return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

循环队列的入队列操作代码如下:

/*若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素*/
Status EnQueue ( SqQueue *Q, QElemType e )
{
if((Q->rear+1) %MAXSIZE == Q->front)  /*队列满的判断*/
  return ERROR;
  Q->data[Q->rear]=e;   /* 将元素e赋值给队尾*/
  Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;  /*rear 指针向后移一位置，若到最后则转到数组头部*/
return OK;
}

循环队列的出队列操作代码如下:

/*若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值*/
Status DeQueue ( SqQueue *Q, QElemType *e){
    if (Q->front == Q->rear );  /*队列空的判断*/
    return ERROR;
  *e=Q->data [Q->front];  /*将队头元素赋值给e */
  Q->front= (q->front+1 ) &MAXSIZE; /* front 指针向后移一位置,若到最后则转到数组头部*/
  return  OK;
}

循环队列面临着数组可能会溢出的问题，下面来讨论不需要担心链式存储结构