本节书摘来华章计算机《SQL与关系数据库理论——如何编写健壮的SQL代码》一书中的第2章 ，第2.1节 C. J. Date 著 单世民 何英昊 许侃 译 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
2.1 类型和关系
数据类型（简称为类型）在计算机科学中是很重要的概念。关系理论尤其要求一个类型理论支撑，因为关系定义在类型之上；即，每个关系的每个属性都定义为某种类型（对于关系变量也是如此）。比如，本书中假设供应商关系变量S的属性STATUS定义为INTEGER类型。在此假设下，作为关系变量S可能取值的每个关系都必须也具有类型为INTEGER的STATUS属性。这又意味着这些关系中的每个元组也必须具有类型为INTEGER的STATUS属性，进而又意味着每个元组必须有一个整数的STATUS取值。.
本章中稍后部分会讨论这些问题。现在只讨论：关系化属性可以是任何类型（有一些重要的例外，稍后再叙），这意味着类型可以是任意复杂的。尤其是，这些类型可以是系统定义的，也可以是用户定义的。然而，本书中不会过多涉及用户定义类型，因为：
- 用户定义类型的关键（从仅使用类型的用户视角而不是定义这些类型的用户视角）是，它们要在各方面表现得和系统定义类型一样。
- 相对很少的用户会遇到定义类型的工作，而且类型定义并不真正包含任何特别的关系化考虑因素。
所以，从本章开始，除非是上下文特殊要求，否则都可以使用类型来专门表示系统定义类型。关系模型只规定了一个类型——BOOLEAN（所有类型中最为基础的类型）。BOOLEAN类型只包含两个值：具体地说是两个真值，分别代表字面值TRUE和FALSE。当然，真实的系统还会支持其他的多种系统定义类型，为了明确本书会假设支持的类型中包括INTEGER（整数）、RATIONAL（有理数）和CHARACTER（任意长度字符串）。注意：稍后会在本章特别讨论SQL支持的系统定义类型。
旁注：有理数是可以表达为两个整数之比的数（比如，3/8、5/12、-4/3）；无理数是不能如此表达的数（比如，，）。有理数（只）有一个性质——以十进制表示，有理数的小数部分可以表示为：（a）数字的有限序列并后续（可以无损忽略的）0的无限序列（比如3/8=0.375000…）；（b）可能为空的数字有限序列后续另一个无限重复的有限数字序列，而两个序列中的第一个是不为0的（比如5/12=0.4166666）。相反，以十进制表示的无理数小数部分由数字的无限不重复序列构成（比如，=3.14159…，=1.41412…）。实数是要么为有理数要么为无理数的数。很多编程语言当前都支持所谓的REAL数值类型；然而，计算机是有限的，它真正能够表示的实数本质上是有理数。因此，Tutorial D选择关键字RATIONAL。
为了准确性，我要说明一下：在第一次定义关系模型的时候，Codd说关系是定义在域（domain）之上而不是定义在类型之上的。然而，域事实上和类型完全是一回事。你可以认为此声明是我个人立场的陈述，然而我要列出一系列支持此立场的论证。我会从Codd原始定义的关系模型开始；所以，我会在进一步的提示之前使用域而不使用类型。我想在下面两节中主要讨论两个主题：
- 相等性比较和“域检查重载”：希望此部分讨论会让你确信域实际上就是类型。
- 数据值原子性和第一范式：希望此部分会让你确信类型是可以任意复杂的。
