本节书摘来自华章社区《电子元器件的可靠性》一书中的第2章，第2.1节可靠性数学的重要性，作者王守国，更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看
2.1 可靠性数学的重要性
2.1.1 可靠性问题的复杂化
可靠性是与电子工业的发展密切相关的，其复杂性趋向可从电子产品发展的三个特点看出，即电子产品的复杂程度在不断增加。人们最早使用的矿石收音机是非常简单的，随之先后出现了各种类型的收音机、录音机、录放像机、通信机、雷达、制导系统、电子计算机以及宇航控制设备，复杂程度不断增加。电子设备复杂程度的显著标志是元器件数量的增加，就轰炸机上的无线电设备而言，1921年前的飞机上还没有电子设备，1940年飞机上电子设备的元器件只有千多个，1950年B-47型飞机上电子设备的元器件就发展到两万多个，1955年B-52型飞机上电子设备的元器件已达5万多个，1960年B-58型飞机上电子设备的元器件发展到9万多个。目前一般制导系统上仅计算机部分就有10万多个元器件，一般反导弹系统仅雷达部分就有几十万个，整个系统的元器件以百万计。而电子设备的可靠性取决于所用元器件的可靠性，因为电子设备中的任何一个元器件、任何一个焊点发生故障都将导致系统发生故障。例如，美国1957年发射的“先锋号”卫星中，由于一个价值2美元的元件出故障，导致整个卫星报废，损失220万美元。一般来说，电子设备所用的元器件数量越多，其可靠性问题就越严重，为保证设备或系统能可靠地工作，对元器件可靠性的要求就非常高、非常苛刻。
其次是电子设备的使用环境日益严酷，现已从试验室到野外，从热带到寒带，从陆地到深海，从高空到宇宙空间，经受着不同的环境条件，除温度、湿度影响外，海水、盐雾、冲击、振动、宇宙粒子、各种辐射等对电子元器件的影响，导致产品失效的可能性增大。
最后，电子设备单位面积（体积）上电子元器件的装置密度不断增加。从第一代电子管产品到第二代晶体管，现已从小、中规模集成电路到大规模和超大规模集成电路，电子产品正朝着小型化、微型化方向发展，其结果导致装置密度的不断增加，从而使内部温升增高，散热条件恶化。而随环境温度的升高，电子元器件可靠性将降低，因而元器件的可靠性引起人们的极大重视。
长期以来，人们只用产品的技术性能指标作为衡量电子元器件质量好坏的标志，这只反映了产品质量好坏的一个方面，还不能反映产品质量的全貌，面对日益复杂的电子设备，从可靠性设计、可靠性测试到可靠性管理，对可靠性数学的要求日趋深化，需要定量地对产品的可靠性指标进行考核、检验和标定，从而提高产品的可靠性，在使用寿命内使其技术性能得到发挥。从某种意义上说，可靠性数学是产品质量的理论基础。
2.1.2 电子元器件失效的概率性
在人们交往中，可靠性最初表示人与人之间的信赖程度，以后逐渐深入到人们的日常生活和社会实践中。例如，人们常说一件物品经久耐用，或者说这件不如那件耐用。尽管这种说法是主观的、定性的，但却包含了可靠性的最基本思想。当我们对一种产品的可靠性进行描述时，往往会把它的特征量（如时间、次数或者准确性等）用数字来表达，其实这就是可靠性数学化的开始，从而使可靠性更有说服力，有助于进一步地比较和筛选电子元器件。所以可靠性只有定量化后，才使其真正得到科学的应用，现在工程上所说的可靠性，是指定量的可靠性。
如前所述，从定义上看，所谓可靠性是指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力，产品的可靠性表征完成此功能的可能性或概率的大小，从数学的观点看就表示一种概率。这是因为一个元器件究竟什么时候发生丧失规定功能而失效是不确知的，它可以借助于概率论与数理统计的方法，将其加以定量描述。显然，可靠性不是指一个元器件而言，而是对一批相同的元器件而言。对于一个元器件谈不上可靠性，因为一个元器件不是合格，就是不合格。例如，电阻器是整批生产的，我们可以说这批可靠性高，那批可靠性低，而不能说这批电阻器中就只有一两个可靠性不高，其他几个可靠性高。所以，可靠性是对群体或总体而言，而不能用于产品的个体。
可靠性数学是研究产品故障的统计规律，研究产品的可靠性设计、分析、预测、分配、评估、验收和抽样等技术的数理统计学方法，使用数据反馈、收集、评定和分析等手段，形成一个可靠性保证的指导系统，它的发展可以带动和促进产品的设计、制造、使用、材料、工艺、设备和管理的发展，把电子元器件和其他电子产品提高到一个新的水平。正因为这样，可靠性数学已形成一个专门的学科，作为一个专门的技术进行研究。
