一、题目描述
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
二、思路讲解
自底向上扫描节点，计算节点的最大值和向上的最大贡献值
一个节点的最大值为：节点值 + 左子树贡献值+ 右子树贡献值
一个节点向上贡献的最大值为： 节点值 + max{左子树贡献值， 右子树贡献值}
如果某个子树的贡献值为负，则不加上这个贡献值。
然后统计全局最大的那个值即可。
三、java代码实现
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { int big = Integer.MIN_VALUE; public int maxPathSum(TreeNode root) { dfs(root); return big; } int dfs(TreeNode node){ if(node==null){ return 0; } int left = Math.max(dfs(node.left), 0); int right = Math.max(dfs(node.right), 0); //该节点最大值 int res = node.val + left + right; big = Math.max(big, res); //返回该节点向上贡献的最大值 return node.val + Math.max(left, right); } }
四、时空复杂度
时间复杂度： O(N)
空间复杂度： O(1)
