1、差错从何而来

概括地来说，传输中的差错都是由于噪声引起的。

全局性： 由于线路本身电气特性所产生的随机噪声(热噪声)，是信道固有的，随时存在的。针对这种噪声的解决办法：提高信噪比来减少或者避免干扰，对传感器下手。

局部性： 外界特定的短暂原因造成的冲击噪声，是产生差错的主要原因。解决办法：通常利用编码技术来解决。

数据链路层为网络层提供服务，在通信质量好，有线传输链路采用无确认无连接服务，在通信质量差的无线传输链路采用有确认无连接服务和有确认面向连接服务。

2、数据链路层的差错控制

首先说明数据链路层的编码和物理层的数据编码与调制不同。物理层编码针对的是单个比特，解决传输过程中比特的同步等问题，如曼彻斯特编码。而数据链路层的编码针对的是一组比特，它通过冗余码的技术实现一组二进制比特串在传输过程中是否出现了差错。

冗余编码是指，在数据发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个符合某一规则的码字后在发送。当要发送的有效数据变化时，相应的冗余位也会随之变化，使得码字遵从不变的规则。接收端根据收到的码字是否仍符合原规则，从而判断是否出错。

数据链路层的差错控制主要针对比特错：

2.1 奇偶校验码

奇偶校验码只能检查出奇数个比特错误，检错能力为50%。

2.2 CRC循环冗余码

CRC循环冗余码的简单思想如下图所示。

下面以一个例子说明发送端生成最终发送的数据的方法：

接收端检错过程中，将受到的每一个帧都除以相同的除数，然后检查得到的余数R，若余数为0则判定这个帧没有差错，接收；若余数不为0，则判断这个帧有差错，但无法确定到位，丢弃。FCS的生成以及接收端CRC检验都是由硬件实现，处理很迅速，因此不会延误数据的传输。

凡是接收端数据链路层接收的帧均无差错，但数据链路层使用CRC检验，虽然能够实现无比特差错的传输，但还不是可靠传输。可靠传输指数据链路层发送端发送什么，接收端就接收什么。

2.3 纠错编码，海明码

海明码：可以发现双比特错，纠正单比特错。其工作原理是：动一发而牵全身。海明码的工作流程如下图所示：

2.3.1 确定校验码的位数 r

计算校验码的位数 r需要通过海明不等式来实现：

2r≥k+r+1

其中，r表示冗余信息为 k表示信息位。下面通过一个例子说明怎样求解校验码的位数：

2.3.2 确定校验码和数据的位置

 首先将校验码放在2的几次方的位置，之后将数据按序吧剩余的空格填满。

2.3.3 求出校验码的值

求校验码的方法是：令所有要校验的位异或=0。 下面是上图求校验码的过程：

 

所以数据101101对应的海明码即：0010011101。

2.3.4 检错并纠错

检错的方式为：令所有要校验的位异或运算，若为0说明没问题，若为1说明有问题。之后将校验位反序输出十进制数字，即为出错的位的位置。