信号分析与处理——拉普拉斯变化

简介: 信号分析与处理——拉普拉斯变化

一、拉普拉斯的定义


1.1 定义


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1.2 收敛域(ROC)


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如果是单边拉氏变换,则收敛域在收敛轴的右侧平面


二、常用的拉式变换


2.1 变换


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1.2 拉氏变换和傅氏变换


0eacb84100b54626af849e6b562bf92a.png2d65d23f6d4748949b924e4057485923.png2e9b90b2ca334476abebe75bafe6eeaa.png


三、单边拉式变换性质


3.1 时移特性


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3.2 复频移特性


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3.3 展缩特性


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3.4 时域微分定理


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3.5 卷积定理


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四、拉普拉斯反变换


4.1 常用拉式变换对的性质


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4.2 部分展开法


4.2.1 单级点(单根)


0eacb84100b54626af849e6b562bf92a.png


4.2.1.1 例


2d65d23f6d4748949b924e4057485923.png


4.2.2 复极点(单根)


0a2653c851af460fa595bd959398a8f1.png


4.2.3 重极点(重根)


0eacb84100b54626af849e6b562bf92a.png


4.2.4 例题


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五、微分方程求解系统响应


5.1 步骤


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5.2 例题


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六、系统函数相关概念


6.1 定义与步骤


0a2653c851af460fa595bd959398a8f1.png0eacb84100b54626af849e6b562bf92a.png


6.2 例


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