数据结构之广义表表示二叉树以及广义表建立二叉树

简介: 数据结构之广义表表示二叉树以及广义表建立二叉树

一, 理论支撑图解  

二. 动态图解实例刨析过程, 使用栈模拟

仅仅上述图解, 可以大致理解这个广义表表达形式, 但是还是奈何这个过程是抽象的, 难以通过几句话完全理解整个过程, 如下就是使用栈来一步一步的模拟整个过程


遇到左括号, 说明前面一定存在一个创建好的当前父亲节点, 我们将其入栈, 因为在他对应的右括号到来之前需要连接自己的孩子节点, 自己需要存储在栈中, 以便连接自己的孩子节点

  • 遇到右括号, 说明当前栈顶元素, 所有孩子节点连接结束, 出栈顶

遇到逗号标记右孩子, 改变标记.   左括号重置标记为1, 不然上一轮 标记的右会影响后面

继续 遇到 左括号 入栈 前面的 父亲节点, 为何入栈, 后面的孩子节点需要连接父亲节点, 故而需要入栈,连接的时候如何判断是左右孩子, 利用flag做标记

然后继续重复上述  最终建成此树:


核心关键 : 为何 需要栈结构, 后进的 需要先出, 又特别是二叉树, 一棵树:


根部   左子树  右子树:


根部节点 肯定是先等待自己的左子树  根部先当栈顶连接完全左子树的孩子之后, 根部 才能连接自己的右子树, 所以  前面父亲节点就需要压在下面等待上面的  节点连接完成之后 自己才能连接,   这个过程 有点像 后序遍历的意思了, 先处理完自己的  左右子树, 最后处理自己, 所以虽然自己在前面但是需要压在栈下面


最后出的一个节点是根部节点   : 整棵树的根部节点

最后      广义表建树 代码 如题目 :      

297. 二叉树的序列化与反序列化

class Codec {
public:
    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        string ans = "";
        if (root == NULL) return ans;
        stringstream in_out;
        in_out << root->val;
        in_out >> ans;              //整形转换为string
        if (root->left || root->right) ans += "(";
        ans += serialize(root->left);
        if (root->right) ans += ",";
        ans += serialize(root->right);       
        if (root->left || root->right) ans += ")";
        return ans;
    }
    int toi(string& s, int& i) {
        int val = 0;
        bool flag = 0;
        if (s[i] == '-') {
            flag = 1;
            i += 1;
        }
        for (; s[i] >= '0' && s[i] <= '9'; ++i) {
            val = val * 10 + (s[i] - '0');
        }
        if(flag) val *= -1;
        return val;
    }
    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        TreeNode* root = NULL, *pTemp = NULL;
        stack<TreeNode* > st;
        bool flag = 0;
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            switch(data[i]) {
                case '(' : {
                    st.push(pTemp);
                    flag = 0;
                } break;
                case ',' : {
                    flag = 1;
                } break;
                case ')' : {
                    root = st.top();
                    st.pop();
                } break;
                default : {
                    int val = toi(data, i);
                    pTemp = new TreeNode(val);
                    if (!st.empty() && flag == 0) 
                        st.top()->left = pTemp;
                    else if (!st.empty() && flag) {
                        st.top()->right = pTemp;
                    }
                    i -= 1;
                } break;
            }
        }
        if (root == NULL && pTemp) root = pTemp;
        return root;
    }
};

三. 总结

针对栈结构, 很多时候栈模拟过程 是一个非常好的理解栈结构类题目的方式,,,   我们手绘一个栈, 将代码逻辑带入到栈中去走,  这种方式很多时候 对于栈的理解  和 代码理解会变得容易很多


二叉树,  做二叉树的题目:  二叉树的  后序遍历  很多时候起着至关重要的角色,  很多题目有形无形, 都体现了 需要先处理 左右子树  然后处理根部的  这样一种思路,.......  


最后再回顾一下广义表转二叉树核心几点:


栈保存前面的 父亲节点 方便后序树结构的连接

遇到 ( 说明前面的节点存在孩子, 也说明前面是一个父节点(存在孩子), 所以需要入栈

遇到逗号说明接下来是一个右孩子, 所以需要改标记

遇到 右括号说明当前栈顶,已完成所有孩子连接工作, 出栈


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