【数据存储】浮点型数据在内存中的存储

简介: 【数据存储】浮点型数据在内存中的存储

1-0常见的浮点数

两种表示形式:

直接表示:3.14

类似科学计数法:1E10

常见的浮点数类型:float ,double(更多细节在float.h中定义,可使用软件everything里搜索)d078b2ee2a9c4e00bb4292a9914b4008.png

1-1浮点数在内存中的存储引入

先来看一道题引入

#include<stdio.h>
//浮点型数据在内存中的存储
int main()
{
  int a = 9;
  printf("%d\n", a);
  float* pa = (float*)&a;
  printf("%f\n", *pa);
  *pa = 9.0;
  printf("%d\n", a);
  printf("%f\n", *pa);
  return 0;
}

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浅浅得出:

1.按整数(浮点数)的方式存进去,同时按照整数(浮点数)的视角拿出来是正常的

2.但是按整数(浮点数)的方式存进去,同时按照浮点数(整数)的视角拿出来不正常(和我们开始想的不一样)的

总结:

从这里我们可以看出整数和浮点数在内存中的存储方式是有区别的

1-2浮点数存的规则

任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:(可以联想为十进制的科学计数法)

(-1)^S*M*2^E

(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数,当S为1,V为负数

M表示有效数字,1<=M<2

2^E表示指数位:

浮点型数据写成二进制时各个位的位权:


ca0c150467d043678af422d8f40443b6.png

举例子:


7f73c34ac55b4acb87efb8231cad05a2.png


2e1f6dadec5541b0b62883e1adcc1f67.png

对于float:


S表示的数据占1bite


E表示的数据占8bite


M表示的数据占23bite


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对于double:


S表示的数据占1bite


E表示的数据占11个bite


M表示的数据占52个bite


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对于M和E还有特殊规定:


M(有效数字):(省略值)1<=E<2,由于范围的特殊性,这个E表示的数肯定是1.XXX,所以规定不存这个1,只存XXX,到时候拿出来的时候只需加上1.就行了


E(指数):(修正值)至于指数E,E为一个无符号整数(unsigned int)---规定的这里面的计算值只能是正整数。

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0-255:如果E为11位,它的取值范围为0-2047,但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127:对于11位的E,这个中间数是1023.比如,比如指数E是10的时候,保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001.


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来看两个十进制转换为在内存中二进制存储格式的例子:


例子1:float a=5.5


62ee3dca23fa4712938e5324cd56f4e9.png


例子2:float b=0.5;


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1-3浮点数取的规则

情况1.当E不为全0或全1时

这时浮点数就采用:指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,在将有效数字M前加上第一位的1


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情况2.当E为全0时

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值(规定)

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.XXX的小数,这样做是为了表示+0和-0,以及接近0的很小数字。

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情况3.当E为全1的时候

这时,浮点型的指数E等于255-127=128,也就是指数部分是2^128,这是一个非常大的数字,表示的是正无穷或者负无穷。(这里就留给读者自己举例子)

1-4重新研究引入的那一题:(结合存和取)


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1.按整型数的方式存进去,同时按照浮点数的视角拿出来


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1-5.按浮点数的方式存进去,同时按照整型数的视角拿出来



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dba534bab86047fd84b57fc8dcf31182.png

1-6关于这个浮点型和整型的输出转换:

1.较长型数据转换成短型数据输出时,其值不能超出短型数据允许的值范围,否则 转换时将出错。


1d59be1648314fda9b3513422489e3e6.png


2.输出的数据类型f(d)与输出格式%d(%f)不符时常常发生错误


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1-7 完结,撒花,等等,不如来一个小测试:

如果定义:float a=1.0f;

问题:通过调试的内存窗口你能查看到&a是什么呐?

答案:  0000803f

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