打家劫舍Ⅲ（LeetCode-337）
题目
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1] 输出: 7 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1] 输出: 9 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示：
树的节点数在 [1, 104] 范围内
0 <= Node.val <= 104
思路
树形数组
确定递归函数参数与返回值
返回偷和不偷两种状态下获得的金钱。下标0表示不偷当前节点获得的最大金额，下标1表示偷当前节点获得的最大金额
确定终止条件
遇到空节点，肯定返回 { 0 , 0 } 确定遍历顺序
必须后序遍历，因为要通过递归函数返回值后考虑
确定单层逻辑
如果偷当前节点
左右孩子不能偷，即左右孩子各取下标0的值相加
v a l 1 = c u r . v a l + l e f t [ 0 ] + r i g h t [ 0 ]
如果不偷当前节点
左右孩子可以考虑偷，但到底偷不偷还是要判断
v a l 2 = m a x ( l e f t [ 0 ] , l e f t [ 1 ] ) + m a x ( r i g h t [ 0 ] , r i g h t [ 1 ] )
测试用例
代码展示
class Solution { public: int rob(TreeNode *root) { vector<int> result = robTree(root); return max(result[0], result[1]); } vector<int> robTree(TreeNode *cur) { if (!cur) { return {0, 0}; } vector<int> curleft = robTree(cur->left); vector<int> curright = robTree(cur->right); int val1 = cur->val + curleft[0] + curright[0]; int val2 = max(curleft[0], curleft[1]) + max(curright[0], curright[1]); return {val2, val1}; } };
